核酸“混检”流程能优化吗？

背景

大家好，我是石头哥。

估计大家都有做过核酸检测吧？我也做过好多次。

我参加到的检测流程基本是这样：

医院挂号缴费，然后排队，领个管儿，再排队，然后到“全副武装”的护士那里，用棉签捅一捅喉咙，放到你领的管儿里面。

然后等结果，完事儿……

我都是做的咽拭子，一般还有一种鼻拭子，估计会难受一点儿？（你做过么？）

这种，基本上都是一个人采样（所谓的“单采单检”），用一份核酸检测的试剂进行检查。

全员核酸

不知道你有没有参与过大规模的核算检测。

大规模核算是这样的吗？比如全员核酸？

如果，都按照“单采单检”的标准进行，成本是一回事，耗时也不少啊。

要知道在疫情的关键时刻，早一点筛查出目标，就能尽早减少扩散，多一份安全。

因此，会采用 “多人混检”的方式。

例如“十合一混检”：

即：每组10人，采集10个标本，全混入一个容器，然后统一送检。

其中只要有一位中招了，那就10人全部召回复检。

复检再回到前文提到的“单采单检”模式进行，确定10人中的哪一个（或多个）中招。

这样做，速度大大提高了。

有更好的方法吗？

不过，能否有方法能省掉上文中的复检流程呢？

在初次检测中知道某组10人中，有一人中招了，不需要再通过复检，就能确定出到底是谁中招呢？

直接就想到了这样一道面试题。

类似的场景设计题目，我多年前面试某个大厂的时候，就遇到了！

印象笔记中躺着的多年前的面经

老鼠试毒

这道题目是这样的：

有8瓶药，其中只有一瓶是毒药，我们有三只老鼠，能被毒药很快毒死。请问如何设计，能尽快把毒药试出来？假设药水可以混合且不影响毒性。

这个题目比较好的解法是利用二进制思想。

如下所示，三只老鼠编号 A、B、C，0-7对应8瓶药编号：

ABC  //三只老鼠编号ABC
000=0
001=1     
010=2     
011=3     
100=4     
101=5     
110=6     
111=7

对应位为1，表示对应老鼠需要吃对应药水，按照如下的方案进行分配：

• 将1、3、5、7号药水混合，喂给C号老鼠；
• 将2、3、6、7号药水混合，喂给B号老鼠；
• 将4、5、6、7号药水混合，喂给A号老鼠；

老鼠喝完后，该挂的也就挂了。ABC对应挂了的标记为1，活着的标记为0，得到一个数字。

假设结果为：A、B 挂了，C 活着，即为110=6，就得到6号药水有毒。

充分必要性证明

110=6 不假，但 A、B 挂了，C 活着，就能得到6号药水有毒？？

确实是的！

回到前面的混合方案：

• 将1、3、5、7号药水混合，喂给C号老鼠；
• 将2、3、6、7号药水混合，喂给B号老鼠；
• 将4、5、6、7号药水混合，喂给A号老鼠；

6号有毒，确实能正向推导结果：C活着，A、B 挂了。

反过来呢？

C活着，必然1、3、5、7号药水无毒。即相当于：

• 将2、6号药水混合，喂给B号老鼠，挂了！
• 将4、6号药水混合，喂给A号老鼠，挂了！

又因为只有 1 瓶有毒：

• 假设2号有毒的话，那4、6无毒，A 死不了。
• 同理假设4号有毒的话，那2、6无毒，B 就死不了。

所以只能是6号有毒。

核算检测场景适用吗？

这个“老鼠试毒”的场景能直接“照搬”到核算检测吗？

假设不考虑核酸检测实操过程中的困难，比如每人采样后，可以直接将标本进行拆分（不考虑采样标本被稀释，从而影响结果等等），标号分组等工序。

是否能设计一种类似的方案，排列组合一下，拆分，尽量用较少的核酸检测试剂，较少的次数，来确定到底谁中招？

我脑袋不够用了，评论区等你来回答~

后记

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你好，我是石头哥，来自十八县贫困农村，一路逆袭上清华（点击蓝字查看我的逆袭之路），目前在BAT某厂打工，是前大疆（无人机）技术主管，曾经也在创业公司待过，有着丰富的经验。

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