调用 indexFor(int h, int length) 方法来计算 table 数组的哪个索引处

　对于任意给定的对象，只要它的 hashCode() 返回值相同，那么程序调用 hash(int h) 方法所计算得到的 hash 码值总是相同的。我们首先想到的就是把hash值对数组长度取模运算，这样一来，元素的分布相对来说是比较均匀的。但是，“模”运算的消耗还是比较大的，在HashMap中是这样做的：调用 indexFor(int h, int length) 方法来计算该对象应该保存在 table 数组的哪个索引处。indexFor(int h, int length) 方法的代码如下：

static int indexFor(int h, int length) {  
    return h & (length-1);  
}  

　　这个方法非常巧妙，它通过 h & (table.length -1) 来得到该对象的保存位，而HashMap底层数组的长度总是 2 的 n 次方，这是HashMap在速度上的优化。在 HashMap 构造器中有如下代码：

int capacity = 1;  
    while (capacity < initialCapacity)  
        capacity <<= 1;  

　　这段代码保证初始化时HashMap的容量总是2的n次方，即底层数组的长度总是为2的n次方。当length总是 2 的n次方时，h& (length-1)运算等价于对length取模，也就是h%length，但是&比%具有更高的效率。 　　这看上去很简单，其实比较有玄机的，我们举个例子来说明：

　　假设数组长度分别为15和16，优化后的hash码分别为8和9，那么&运算后的结果如下：

   h & (table.length-1)                     hash                             table.length-1

   8 & (15-1)：                                 1000                   &              1110                   =                1000

   9 & (15-1)：                                 1001                   &              1110                   =                1000
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   8 & (16-1)：                                 1000                   &              1111                   =                1000

   9 & (16-1)：                                 1001                   &              1111                   =                1001
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　　从上面的例子中可以看出：当8、9两个数和(15−1)2

=(1110)进行“与运算&”的时候，产生了相同的结果，都为1000，也就是说它们会定位到数组中的同一个位置上去，这就产生了碰撞，8和9会被放到数组中的同一个位置上形成链表，那么查询的时候就需要遍历这个链表，得到8或者9，这样就降低了查询的效率。同时，我们也可以发现，当数组长度为15的时候，hash值会与(15−1)2=(1110)进行“与运算&”，那么最后一位永远是0，而0001，0011，0101，1001，1011，0111，1101（注意没有1111，因为数组长度15，最大下标14）这几个位置永远都不能存放元素了，空间浪费相当大。也就是数组可以使用的位置比数组长度小了很多，这意味着进一步增加了碰撞的几率，减慢了查询的效率！

　　而当数组长度为16时，即为2的n次方时，2n-1得到的二进制数的每个位上的值都为1（比如(24−1)2

=1111），这使得在低位上&时，得到的和原hash的低位相同，加之hash(int h)方法对key的hashCode的进一步优化，加入了高位计算，就使得只有相同的hash值的两个值才会被放到数组中的同一个位置上形成链表。 　　所以说，当数组长度为2的n次幂的时候，不同的key算得的index相同的几率较小，那么数据在数组上分布就比较均匀，也就是说碰撞的几率小，相对的，查询的时候就不用遍历某个位置上的链表，这样查询效率也就较高了。

并且扩容的时候不必全部重新计算hash，只需要判断最高位。

2) 读取：

public V get(Object key) {  
    if (key == null)  
        return getForNullKey();  
    int hash = hash(key.hashCode());  
    for (Entry<K,V> e = table[indexFor(hash, table.length)];  e != null;  e = e.next) {  
        Object k;  
        if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k)))  
            return e.value;  
    }  
    return null;  
}  

　　有了上面存储时的hash算法作为基础，理解起来这段代码就很容易了。从上面的源代码中可以看出：从HashMap中get元素时，首先计算key的hashCode，找到数组中对应位置的某一元素，然后通过key的equals方法在对应位置的链表中找到需要的元素。

　　归纳起来简单地说，HashMap 在底层将 key-value 当成一个整体进行处理，这个整体就是一个 Entry 对象。HashMap 底层采用一个 Entry[] 数组来保存所有的 key-value 对，当需要存储一个 Entry 对象时，会根据hash算法来决定其在数组中的存储位置，再根据equals方法决定其在该数组位置上的链表中的存储位置；当需要取出一个Entry时，也会根据hash算法找到其在数组中的存储位置，再根据equals方法从该位置上的链表中取出该Entry。