文章:Geometric camera calibration using circular control points & code
链接:http://www.ee.oulu.fi/~jth/calibr/
相机标定可以归纳为P−n−P(Perspective-n-Point)的问题,即已知三维物点坐标和对应的二维投影坐标,求解相机参数。由于镜头的畸变(径向和切向)带来非线性成像模型,一般求解方法分为两步:
这篇文章的精彩之处在于给出逆畸变模型,在上两步的基础上,利用逆畸变模型进一步优化畸变参数。
文章的主要框架内容:
相机的内参:
相机的外参:
相机的畸变模型:
透视投影不是保形变换,直线在透视投影模型下为直线,一般二维或三维形状与图像平面不共面时会发生变形。常用的标定板是棋盘格,棋盘格的角点是包型变换,但不易精准检测。圆形标定板也是校准中常用的标志板,圆形可以准确的找到中心点,但通过透视投影圆心会发生偏差。
令:
则圆的表示形式:
得:
因为反相机模型:
畸变矫正:
由(4)可得:
未矫正坐标和扭曲坐标之间的差异可用直方图表示,表明误差小于0.01像素。
参考文献:
[1]K. Kanatani,Geometric computation for Machine Vision, Oxford: Clarendon Press, 1993.
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