学习路径 | 刷剧也要懂数学了？微积分、离散数学、线性代数学起来！
原创学习路径 | 刷剧也要懂数学了？微积分、离散数学、线性代数学起来！
原创
Mathematics is the language in which God has written the universe.
数学是上帝用来书写世界的语言——伽利略“中国氢弹之父”于敏
最近B站影视区UP主的团建剧，是《功勋》。《无名英雄于敏》这个单元拍得太好了！这无疑是一部英雄的赞歌。
年代给这段记忆，蒙上了一层“神秘”的数学面纱。毕竟，数学反映了世界运行的本质，是天才的竞技场。几十年后回望，浮光掠影里，还有不少故事和趣谈。
数学和第三次工业革命
第三次工业革命，发端自20世界40年代，以原子能、电子计算机、空间技术和生物工程的发明应用为主要标志，涉及信息技术、新能源技术等等领域。
1905年，质能方程E＝MC^2，由爱因斯坦根据数学理论推导得出，为“原子能”的释放提供了理论基础。
四十年后，基于“核裂变”的原子弹、基于“核聚变”的氢弹，相继被研发引爆，急速地推动了世界格局的演变。
开篇提到的于敏和他的战友们，在缺少数据支持、缺少实验条件的艰苦环境下，终于完成使命，把氢弹从风云际会的时间窗口中发射了出去 (ง •_•)ง
第三次工业革命，原子能引爆了历史，计算机技术则深刻地改变了科技发展和我们的生活。点亮科技树，离不开数学家的贡献。有了数学理论的地基，这一座座科技大厦才算真的稳了。
其实，我们熟知的计算机科学的奠基人——冯·诺依曼、图灵，都是天才的数学家。而图灵，就是“人工智能之父”。
这，不就说回人工智能了么~
知乎中有一个话题很热门，“人工智能需要哪些高级的数学知识”。高赞答案中肯且实用，值得一看。
AI需要数学基础，取决于具体的使用的场景。抱着大部头的教材直接开啃，是不可取的。进展缓慢不说，距离使用场景也有距离。
更高效的方法是，先把数学要点复习一遍；然后在项目和工作中，随用随查。
AI数学要点地图
我们整理了一份《AI Math RoadMap》，并贴心地做成了中英双语版本。这是一张路线图，也是一份自检单。拿起来看看，心里就有谱了！
如果你需要复习一遍数学重要知识点，或者对某些知识做定向学习，那么给你推荐5门知名高校的数学课，从微积分、离散数学到线性代数，讲解得明明白白。
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课程推荐理由
[1] Calculus Ⅰ (2019)
学校：University of Cincinnati 辛辛那提大学 讲师：Trefor Bazett B站视频：https://www.bilibili.com/video/BV1544y1C7pC
课程简介：
- MATH100是Trefor Bazett教授制作的数学课程。数学中核心知识，借助于可视化的方式，做了生动的讲解。
- Calculus Ⅰ是其中的微积分1课程。内容覆盖函数、极限、导数、洛必达法则、链式法则与积分等。
- 形象的可视化与活泼的授课方式，让你更好地掌握抽象的数学知识，为其他工科方向课程学习打好基础。
[2] Calculus Ⅱ (2019)
学校：University of Cincinnati 辛辛那提大学 讲师：Trefor Bazett B站视频：https://www.bilibili.com/video/BV1tq4y1U7Cv
课程简介：
- MATH101是Trefor Bazett教授制作的数学课程。数学中核心知识，借助于可视化的方式，做了生动的讲解。
- Calculus Ⅱ是其中的微积分2课程，内容覆盖 定积分、级数、多元函数、偏导、泰勒展开、极坐标等。
[3] Discrete Math (2020)
学校：University of Cincinnati 辛辛那提大学 讲师：Trefor Bazett B站视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Sq4y1K7tZ
课程简介：
- MATH1071是Trefor Bazett教授制作的数学课程。数学中核心知识，借助于可视化的方式，做了生动的讲解。
- Discrete Math是其中的离散数学课程，内容覆盖集合、命题逻辑、范式、概率空间、图论、树结构等。
- 离散数学也是后续部分工科方向课程（例如“数据库”）的基础。
[4] Mathematics for Computer Science (2015)
学校：MIT麻省理工 讲师：Albert R. Meyer、Adam Chlipala B站视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1o64y1a7gT
课程简介：
- 6.042J是顶级院校麻省理工出品的工科基础优质课程，围绕计算机科学方向，构建所需的数学体系内容，包含 函数、离散数学、概率论、图和树结构，以及部分算法（例PageRank）。
- 不同于枯燥的理论数学，本课程的数学知识都有计算机科学方向的延展应用，是工科方向同学值得一学的基础课程。
[5] Introduction to Applied Linear Algebra (2020)
学校：Stanford University 斯坦福 讲师：Stephen Boyd B站视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV17h411W7bk
课程简介：
- ENGR108是全球顶级院校斯坦福开设的以线性代数和矩阵论为主题的专业课程，Stephen Boyd也是目前全球讲授这个方向最著名的老师之一。
- 本课程覆盖线性代数相关知识，包括向量、矩阵与矩阵运算、线性拟合、范数、线性方程等，并结合很多实际机器学习应用场景，比如线性回归与分类问题。
- 线性代数是很多高阶数据科学课程的根基，比如AI应用到的深度学习，大量依赖向量化的处理和高速运算，本课程是相关知识学习补充的最好资料之一。
如何获取这些资料？
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参考链接
https://www.zhihu.com/question/398075696
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