自适应滤波器的一些经典应用包括系统识别、通道均衡、信号增强和信号预测。建议的应用程序是降噪,这是一种信号增强。下文描述了此类应用程序的一般案例。
当信号x(k)因噪声n1(k)损坏时,信号n2(k)与噪声相关。当算法收敛时,输出信号 e(k)将是信号的增强版本。
平均方形误差 (F[e [k]= [|E[e(k)|2])是重量参数的二次函数。此属性很重要,用于自适应过滤器,因为它只有一个通用的最小值。这意味着它适用于许多类型的自适应算法,并将导致一个体面的收敛行为。相比之下,IIR 过滤器需要更复杂的算法和对此问题的分析。
有许多自适应算法可用于信号增强,如牛顿算法、最陡峭的下降算法、最小平均方 (LMS) 算法和递归最小方块 (RLS) 算法。我们选择使用 LMS 算法,因为它是计算成本最低的算法,并提供了一个稳定的结果。
下面的方程描绘了 LMS 算法。
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