并查集解决朋友群问题
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1.朋友圈
题目描述：
有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
题解：
在这道题中相连接的有2条路，因此返回2，经典的union-find问题，在遍历过程中，将需要连接的父节点进行连接，最终连接的链路为父节点个数。
show me the code：
class Solution {
public:
vector<int> p;
int find(int i) {
if (p[i] != i) {
p[i] = find(p[i]);
}
return p[i];
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
int n = isConnected.size();
p = vector<int>(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
p[i] = i;
}
// union
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i; j <= n; j++) {
if (isConnected[i - 1][j - 1]) {
int pi = find(i), pj = find(j);
p[pj] = pi;
}
}
}
set<int> s;
// find
for (int i = 1; i <= n; i++) {
s.insert(find(i));
}
return s.size();
}
};
2.5929. 处理含限制条件的好友请求
题目描述：
给你一个整数 n ，表示网络上的用户数目。每个用户按从 0 到 n - 1 进行编号。
给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 restrictions ，其中 restrictions[i] = [xi, yi] 意味着用户 xi 和用户 yi 不能 成为 朋友 ，不管是 直接 还是通过其他用户 间接 。
最初，用户里没有人是其他用户的朋友。给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 requests 表示好友请求的列表，其中 requests[j] = [uj, vj] 是用户 uj 和用户 vj 之间的一条好友请求。
如果 uj 和 vj 可以成为 朋友 ，那么好友请求将会 成功 。每个好友请求都会按列表中给出的顺序进行处理（即，requests[j] 会在 requests[j + 1] 前）。一旦请求成功，那么对所有未来的好友请求而言， uj 和 vj 将会 成为直接朋友 。
返回一个 布尔数组 result ，其中元素遵循此规则：如果第 j 个好友请求 成功 ，那么 result[j] 就是 true ；否则，为 false 。
注意：如果 uj 和 vj 已经是直接朋友，那么他们之间的请求将仍然 成功 。
示例 1：
输入：n = 3, restrictions = [[0,1]], requests = [[0,2],[2,1]] 输出：[true,false] 解释：请求 0 ：用户 0 和 用户 2 可以成为朋友，所以他们成为直接朋友。请求 1 ：用户 2 和 用户 1 不能成为朋友，因为这会使 用户 0 和 用户 1 成为间接朋友 (1--2--0)
题解：
在遍历请求数据过程中，先进行find操作，如果当前父亲一样，则说明是一条链路，也就是已经允许成为朋友了，那么就直接返回允许成为朋友即可；如果不想等，需要看看是否允许成为朋友，需要先进行union操作，合并之后去看看限制条件中是否不允许，如果不允许，那么恢复现场，设置当前不允许成为朋友；否则，进行合并操作，设置为允许朋友。
show me the code：
class Solution {
public:
vector<int> p;
int find(int i) {
if (i != p[i]) {
p[i] = find(p[i]);
}
return p[i];
}
vector<bool> friendRequests(int n, vector<vector<int>>& restrictions, vector<vector<int>>& requests) {
p = vector<int>(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
p[i] = i;
}
vector<int> q;
vector<bool> ans;
for (const auto& req : requests) {
int x = req[0], y = req[1];
int xp = find(x), yp = find(y);
bool suc = true;
if (xp != yp) {
q = p;
p[xp] = yp;
for (const auto& r : restrictions) {
int rx = r[0], ry = r[1];
int rxp = find(rx), ryp = find(ry);
if (rxp == ryp) {
suc = false;
break;
}
}
if (!suc) {
p = q;
}
}
ans.push_back(suc);
}
return ans;
}
};
本节完~