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求二元二次方程的解

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算法与编程之美
发布2021-11-23 11:08:38
3320
发布2021-11-23 11:08:38
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文章被收录于专栏:算法与编程之美

1 问题描述

  1. 本题要求对任意给定的正整数n,求方程x^2+y^2=n的全部正整数解。给定的N<=10000,如果有解请输出全部解,如果无解请输出No Solution。

示例一:

输入:n = 11

输出:“No solution”

解释:因为11不满足条件,无解。

示例二:

输入:n = 884

输出:“10 28”,“20 22”

解释:10*10+28*28=884 20*20+22*22=884

2 算法描述

解题思路:首先对于解二元二次方程,对于两个未知数来说,就要用两个循环来确定这个值,最后用一个条件判断语句确定两个值的范围,得出结果,也可以附加(x<=y)来减少运算结果。而对于求无解的情况时,我们可以在前面添加一个简单的条件语句如:soul = 0,来区分两种情况。

3 实验结果与讨论

通过实验,实践等证明提出的方法是有效的,是能够解决开头提出的问题

附件

代码清单 求简单二元二次方程的解

代码语言:javascript
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n = int(input("请输入一个正整数:"))
soul = 0
for i in range(1, 101):
   x = i * i
   for o in range(1, 101):
       y = o * o
       if x + y == n and x <= y:
           print((i, o))
           soul = 1
if soul == 0:
   print("no solution")

4 结语

文章通过for循环,if的条件判断语句,和独立的简单条件语句,完成了对二元二次方程的求解,未来可深入解决更复杂的函数求解问题。

实习编辑:衡辉

稿件来源:深度学习与文旅应用实验室(DLETA)

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原始发表:2021-11-20,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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