118 杨辉三角
题目信息
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/
给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1
输出: [[1]]
提示:
- 1 <= numRows <= 30
题解
依题意知道当前数组的第j个值等于前一个数组的j-1的值加上j位的值，也就是
arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];
也就是通过双循环，第一层遍历各个数组，第二层遍历当前数组各个元素，中间元素的每个值通过上述公式计算
题解如下：
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
// 结果集
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
//遍历每层数组
for(int i = 0; i < numRows; i++){
// 第一层和第二层的边界情况
if(i == 0) {
result.add(Arrays.asList(1));
continue;
}
if(i == 1) {
result.add(Arrays.asList(1,1));
continue;
}
// 获取上一层数组
List<Integer> pre = result.get(i-1);
//数组边界值
int[] cur = new int[i+1];
cur[0] = 1;
cur[i] = 1;
// 通过上一层数组的左右元素求当前元素
for(int j = 1; j < i; j++){
cur[j] = pre.get(j-1) + pre.get(j);
}
// 数组转list
result.add(Arrays.stream( cur ).boxed().collect(Collectors.toList()));
}
return result;
}
依题意书写而成,边界处理需要优化,时间复杂度n^2是避免不了的。
边界的判断有点重复了。在开局两个判断第一个数组和第二个数组的特殊情况，又在循环中添加了每个数组头尾都是1的设置。一个索引它不属于首尾位置，那么它所属的数组就一定是三排以下.
代码结构调整：
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
// 结果集
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
//遍历每层数组
for(int i = 0; i < numRows; i++){
// 定义当前数组
int[] cur = new int[i+1];
// 首位设置1，中间pre计算
for(int j = 0; j <= i; j++){
if(j == 0 || j == i){
cur[j] = 1;
continue;
}
// 获取上一层数组
List<Integer> pre = result.get(i-1);
cur[j] = pre.get(j-1) + pre.get(j);
}
// 数组转list
result.add(Arrays.stream( cur ).boxed().collect(Collectors.toList()));
}
return result;
}
或者说我们还是像之前一样把首尾的1拿出去，至于有木有上一层在循环取就好。这样的话我们可以在遍历元素时只遍历一半，毕竟另一半是对称的。
如下：
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
for(int i = 0; i < numRows; i++){
int[] cur = new int[i+1];
cur[0] = cur[i] = 1;
for(int j = 1; j <= i/2; j++){
List<Integer> pre = result.get(i-1);
cur[j] = cur[i-j] = pre.get(j-1) + pre.get(j);
}
result.add(Arrays.stream( cur ).boxed().collect(Collectors.toList()));
}
return result;
}
总结
本题的话难度倒是没有什么，逻辑梳理完实现完，考虑下是否有冗余的情况。可能主要出现在各个语法课程里的前面章节用来熟悉代码实现的。
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原始发表：2021-11-10，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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