网络属性专题3-节点和连接的恒常性

作者：顾一文

审核：Listenlii

衡量微生物网络稳定的指标一般认为分为两个方面：拓扑结构稳定性（组成稳定性）以及时间尺度稳定性（时间敏感性）。

网络属性专题1-鲁棒性及其应用

介绍了鲁棒性、脆弱性，他们通过计算网络群落对节点丢失的耐受力来衡量群落的稳定性，被定义为拓扑结构稳定性。

网络属性专题2-脆弱性及组成稳定性

组成稳定性以及节点抵抗力则分别利用组成稳定性计算群落结构随时间的变化的程度；以及计算在网络中一个节点在一段时间内出现的持久性的百分比来衡量群落的时间尺度稳定性。

本文的节点和连接的恒常性则是通过计算多个网络间重叠节点和连接个数，来计算时间稳定性（也可用来计算一系列平行处理间的稳定性）；网络间重叠节点和连接个数越多，表明网络中物种组成的更替速度越慢。具体的计算公式为：

其中μi为节点i在不同样本(时间点)之间的丰度均值，

𝜇𝑙𝑖𝑗+为节点i和j在不同样本(时间点)连接(存在正相关连接值就为1，否则为零)的均值。

𝜇𝑙𝑖𝑗-为节点i和j在不同样本(时间点)连接(存在负相关连接值就为1，否则为零)的均值。

σi和𝜎𝑙𝑖𝑗为对应丰度的标准差。

上图两个代码见

Yuan, M.M., Guo, X., Wu, L. et al. Climatewarming enhances microbial network complexity and stability. Nat. Clim. Chang.(2021). https://doi.org/10.1038/s41558-021-00989-9

Extended Data Figure 5a.noed_constancy

Extended Data Figure 5d.link_constancy