最长公共子序列（Java）

    /**
     * 最长公共子序列
     *
     * @param a
     * @param b
     */
    public int longestCommonSubsequence(String a, String b) {
        //          a b c b a
        //        b 0 1 1 1 1
        //        c 0 1 2 2 2
        //        a 1 1 2 2 3

        int[][] dp = new int[b.length() + 1][a.length() + 1];//加一行一列处理方便
        for (int i = 0; i < b.length(); i++) {//遍历行
            char col = b.charAt(i);
            for (int j = 0; j < a.length(); j++) {//遍历列
                char row = a.charAt(j);
                if (col == row) {//行的字符等于列的字符
                    //当前的最长子序列长度 = 当前位置左上角的值 + 1
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
                } else {//不相等，取上面和左边两个值的最大值
                    dp[i + 1][j + 1] = Math.max(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]);
                }
            }
        }

        for (int i = 1; i < b.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < a.length() + 1; j++) {
                System.out.print(dp[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        return dp[b.length()][a.length()];
    }

System.out.println(longestCommonSubsequence("abcba", "bca"));