探索一下进制转换 （Python 实现源码）

Python 实现进制转换

一、导言

导语：

在计算机进行数据交换时，常常会有一个进制转换的过程，我们知道计算机只认0 和 1.在内存系统中，基本基于二进制进行运算的，但是有时候数据过于庞大，为了方便存储管理，计算机会使用十六进制存储数据，但是怎么实现数据转换呢？

我们人类由十根手指头，所以自然就使用十进制啦，每当我们数数字到10之后，于是就重0 开始继续数，所以逢十进一就这么来了。

对于其它进制呢，也是同样的，比如最常见的二进制，也就是逢二进一，慢慢来，依次类推，所以数学的世界是多么的奇妙呀！

今天给大家带来的是使用 Python 实现进制转换，内容包括如下：

1. dec（十进制）—> bin（二进制）
2. dec（十进制）—> oct（八进制）
3. dec（十进制）—> hex（十六进制）

二、各种进制介绍

在转换之前，我们先了解以下各种进制

十进制（Decimal）

我们所熟知的十进制，其实是从 0 开始，数到 9 之后，就跳到 10，这样就变成了 10，数数大家总会把

二进制（Binary）

二进制同理，从 0 开始也就是 00（前面的一个0可以省去，但是为了更好的描述，所以保留），到 01，也变成了 10【对应十进制中的 3】，然后是 11【对应十进制中的 4】，100【十进制中的5】。。。以此类推

因为 二进制 的英文单词是 binary，所以在计算机运算的过程中，使用二进制会用如下方法，0b11（4），0b1101（13）等等

八进制（Octal）

理解了二进制，在理解八进制就很容易了，八进制是逢八进一，范围是 0~7，对比一下二进制，就很好理解啦！！

十六进制（Hexadecimal）

十六进制就可能会相对复杂一点点，十六进制是用数字 0~9 和 英文字母 A - F(大小写随意) 表示，因此 A代表 10， F代表 15。为什么在计算机领域中，十六进制用途会如此广泛呢？ 给大家看一个对比：

当数据比较大的时候，二进制显然不再那么使用，再看使用十六进制，就简短很多。

十六进制的运用领域可不止如此，比如原画师调色的时候，如果使用 RGB 三原色的话，那就会有 256 x 256 x 256 种组合，我们就可以使用十六进制，把每一种颜色对比转换成 十六进制字符，就会方便很多，以下是我之前调色的时候写的一个很简单一个 C 语言小程序，呃，似乎有点跑题了，哈哈，不管了

#include
#include 
int main()
{
	printf("rgb三原色转16进制\n");
	int a,b,c,d;
	while(d != 2){
		printf("输入1继续，输入2退出\n");
		scanf("%d",&d);
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		printf("[%x %x %x]\n",a,b,c); //%x 可以直接把我们输入的十进制转换为 十六进制
	}
	return 0;
} 

三、使用 Python 代码完成转换

3.1 十进制转换为二进制

我记得不太清楚是啥时候第一次学进制转换的，进制转换常用的方法就是对 2 取余数，然后得到余数反转连在一起就是 我们所需要的二进制，举个例子，比如我要计算 十进制数 13 的 二进制是多少？

这也是老师教我们的方法，也是我们第一次接触进制转换的时候，用目标数 num 对 2求 余数，直到 商为 0 的时候，结束，然后将余数反向组合输出，及为我们所求的 2 进制数。有的同学会问，我怎么就能这么确定这就是 13 对应的 2 进制数呢？

答曰： 由于二进制的特殊性，数字从右边往左边数，依次对应 20 x 1 + 21 x 0 + 22 x 1 + 23 x 1 = 1 +4 +8 = 13, 给大家一个速记口诀，1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。分别是 20 ~ 210 对应的值

所以有了思路，我们就可以愉快的敲代码了

# 十进制整数转二进制
def dec_to_bin(num): #函数名做到见其名知其意
    l = [] # 创建一个空列表
    if num<0: # 是负数转换成整数
        return "-"+ dec_to_bin(abs()) # 如过是负数，先转换成正数
    while True:
        num, reminder = divmod(num,2) # 短除法，对2求，分别得到除数 和 余数、这是 Python 的特有的一个内置方法，分别可以到商 及 余数
        l.append(str(reminder)) #  把获得的余数 存入字符串
        if num == 0: # 对应了前面的话，当商为 0时，就结束啦
            return "".join(l[::-1]) # 对列表中的字符串进行逆序拼接，得到一个二进制字符串

3.2 十进制转八进制

理解了二进制的转换，八进制一样不难。同样是目标数 num对八 求商，留余数，照这个思路走。检验的时候，一样，把 2n把2 替换成 8即可。

看代码: 和 二进制 的基本没啥却别

# 十进制转八进制
def dec_to_oct(num):
    l = []
    if num<0:
        return "-"+ dec_to_bin(abs(num)) # 如过是负数，先转换成正数
    while True:
        num, reminder = divmod(num,8) # 短除法，对2求，分别得到除数 和 余数、
        l.append(str(reminder)) #  把获得的余数 存入字符串
        if num == 0:
            return "".join(l[::-1]) # 对列表中的字符串进行逆序拼接，得到一个二进制字符串

3.3 十进制转十六进制

前面说过，十六进制相比二进制，八进制会复杂一点，但是方法是一样的

# 十进制转十六进制（这个相对麻烦一点，因为，十六进制包含 A-F，大小写不敏感）
def dec_to_hex(num):
    base = [str(x) for x in range(10)] +[chr(x) for x in range(ord('A'),ord("A")+6)] # 前者把 0 ~ 9 转换成字符串存进列表 base 里，后者把 A ~ F 存进列表
    l = []
    if num<0:
        return "-"+dec_to_hex(abs(num))
    while True:
        num,rem = divmod(num,16) # 求商 和 留余数
        l.append(base[rem])
        if num == 0:
            return "".join(l[::-1])

最后看一下运行结果，是不是很方便呢？当然 Python 有内置的方法，比如我们直接输入 十进制数，通过 bin(n) 转为二进制，oct(n) 转为 八进制，hex(n) 转为十六进制。但是原理了解以下还是很有必要的，你说是不是呢？

今的内容到此为止，你学会了嘛