临床试验统计篇-交叉设计方差分析原理

1.试验目的

评价在健康受试者中，受试制剂与参比制剂生物等效性。

2.试验设计

临床试验中，较低变异度（intra-subject CV%<30%）的仿制药，在判定生物等效性时常采用2交叉试验设计：

假设一共20例受试者经筛选合格后进入本研究，TR组和RT组各10例，试验结束后会有20例受试者服用T药，20例受试者服用R药，每1例受试者会有1条T药的药时曲线和1条R药的药时曲线，如图：

药时曲线图

3.原始浓度数据获取

原始数据有6个变量，Subject，Period ，Formulation，Sequence，Time，Concentration：

数据为胡编乱造，请以原始数据为准。

4.药代参数计算

采用非房室模型(NCA)计算各位受试者的药代动力学参数（Cmax、AUC0-t和AUC0-∞），结果示例如下:

数据为胡编乱造，请以原始数据为准。

5.生物等效性评价

将Cmax、AUC0-t和AUC0-∞经对数转换后进行方差分析（ANOVA）。方差分析模型中序列、药物、周期作为固定效应，受试者（序列）作为随机效应。计算Cmax、AUC0-t、AUC0-∞几何均值比率（受试制剂/参比制剂）的90%置信区间，如全部落在等效区间（80.00-125.00%）之内，则判断为生物等效。同时进行双单侧t检验分析。同时计算参数的个体内变异系数。

各参数的计算和ANOVA的基本原理

在多因素的方差分析中，把T药和R药药代参数的不同归因于序列、受试者、药物、周期和误差项，序列和受试者可解释的变异称为个体间变异，药物、周期、误差项可解释的变异称为个体内变异。

各项平方和计算变异度的计算：

• 序列平方和：利用单因素方差分析原理，仅把序列作为单因素进行组间平方和计算。
• 受试者剔除序列因素后的平方和：利用单因素方差分析原理，仅把受试者作为单因素进行组间平方和计算，取得的值减去序列平方和。
• 制剂平方和：利用单因素方差分析原理，仅把制剂作为单因素进行组间平方和计算。
• 周期平方和：利用单因素方差分析原理，仅把周期作为单因素进行组间平方和计算。
• 误差：总变异-（序列、受试者、制剂、周期变异）。

平方和计算

有感兴趣的读者可联系我取得原Excel计算表格。

经过上述计算后，可把各项平方和、自由度、均方误差、P值，整理成如下表格：

在此表中，个体间变异为受试者的MS，个体内变异即为误差的MS。故本例中为个体间变异inter-subject=12.99%，个体内变异intra-subject为1.85%。

点估计值的计算：将Cmax取对数后，分别计算T药和R药Cmax取对数后的算术均值，分别记为ln(Cmax)T和ln(Cmax)R,再取反对数，分别为CmaxT，CmaxR，几何均值比为Ratio%=CmaxT/CmaxR，则上述例子数据代入为CmaxT=19.00,CmaxR=18.78,Ratio%=1.01;与先求Δ=ln(Cmax)T-ln(Cmax)R差值，取Δ反对数，得结果与上述计算结果一致。同理可计算AUC点估计值。

点估计值置信区间计算：ln(Cmax)服从正态分布，则采用定量数据服从正态分布计算置信区间公式：Δ±1.895*SE，Δ=ln(Cmax)T-ln(Cmax)R，1.895为90%置信度下对应的正态分布横坐标值，SE为总体标准误，MSE=误差项的平方和/（N-2），SE=sqrt(2*MSE/N)。故可计算点估计值的置信区间。

双单侧t检验t值和p值计算

t值、power、p值计算：双单侧t检验时，构建t统计量，t=(T-R)-边界/SE，把T-R的效应计算出来。对于RT序列来说：每例受试者R-T；对于TR序列来说，每例受试者T-R；则（RT序列+TR序列）/2，即得到T-R的点估计值。SE的计算方式如下：

SE计算公式

也可采用ANOVA中SE的值。故可得双单侧检验的t1、t2值。有t值，根据t分布，可用r语言pt函数根据上下限界值求得总power和双侧p值。

power <- pt(-1.895-t2,N-2)-pt(1.895-t1,N-2)
power

6.参考文献

[1]徐金燕. 生物等效性评估的置信区间计算方法[J]. 中国药物经济学, 2016, 11(7):27-31.

[2]Phoenix.Phoenix WinNonlin User's Guide.v8.1.

[3]https://www.zhihu.com/question/21744800.2021.09.07访问

[4]医学统计学，李晓松版，t检验和方差分析章节.

[5]临床试验统计学.陈峰主编，交叉试验生物等效性章节.