缺失数字

题目:给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列，找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2
示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

这题我在力扣看到了十几种解法...我还是觉得这样的异或做要好很多,很久之前用过异或写过一次https://www.jianshu.com/p/17cd2a2b0a8d

这里是力扣原题出处,大家想看别的思路可以去这里https://leetcode-cn.com/problems/missing-number/

思路:异或法

由于异或运算（XOR）满足结合律，并且对一个数进行两次完全相同的异或运算会得到原来的数，因此我们可以通过异或运算找到缺失的数字。

算法

我们知道数组中有 n 个数，并且缺失的数在 0..n 中。因此我们可以先得到 0..n的异或值，再将结果对数组中的每一个数进行一次异或运算。未缺失的数在0..n 和数组中各出现一次，因此异或后得到 0。而缺失的数字只在 0..n中出现了一次，在数组中没有出现，因此最终的异或结果即为这个缺失的数字。

在编写代码时，由于 0..n 恰好是这个数组的下标加上 n，因此可以用一次循环完成所有的异或运算，例如下面这个例子：

下标 0 1 2 3

数字 0 1 3 4

可以将结果的初始值设为 nn，再对数组中的每一个数以及它的下标进行一个异或运算，即：

miss=4∧(0∧0)∧(1∧1)∧(2∧3)∧(3∧4)

=(4∧4)∧(0∧0)∧(1∧1)∧(3∧3)∧2

=0∧0∧0∧0∧2

=2

​

就得到了缺失的数字为 2。

代码:

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int missing = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            missing ^= i ^ nums[i];
        }
        return missing;
    }
}