这是什么原理，有知道的朋友吗

标签：Excel公式练习

一个非负整数，将其各个位上的数字相加，再将结果的各个位上的数字相加，如此反复，直至结果为个位数。例如，数字123456789，将其各个位上的数字相加后结果是45，再将45的各个位上的数字相加=4+5=9，最终的结果为9。

那么，非负整数各个位上的数字相加，再将其结果的各个位上的数字相加直至结果为个位数，求这个个位数，如何编写公式？

示例数据如下图1所示。

图1

实际上，很简单，其最终的个位数结果就是原数的余数，在Excel中使用MOD函数求余，即求原数除以9后的余数：

MOD(B3,9)

然而，对于9、18、27等9的倍数，其最终结果应该是9。因此，将公式进行调整，以满足这样的特殊情况。最终的公式为：

=IF(MOD(B3,9)=0,9,MOD(B3,9))

或者：

=IF(AND(MOD(B3,9)=0,B3>=9),9,MOD(B3,9))

或者：

=MOD(B3-1,9)+1

我在网上查了一些资料，这称之为求“合数”，即将一个数的各位合并相加直到是个位数为止。详细解释是：将一个数的各位数字相加得到一个新数，称为一次操作，再将这个新数的各位数字相加又得到一个新数，这又进行了一次操作，经过这样连续若干次操作后，最终会得到一个个位数，这个数就称为“合数”。

不知是否正确？有了解的朋友吗，欢迎留言指导。

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