class Solution {
/**
* dp[i]:表示完全平方数和为i的 最小个数
* 初始状态dp[i]均取最大值i,即 1+1+...+1,i个1; dp[0] = 0
* dp[i] = min(dp[i], dp[i-j*j]+1),其中, j是平方数, j=1~k,其中k*k要保证 <= i
* 完全平方数和为 i - j * j 的最小个数 + 完全平方数和为 j * j的最小个数
**/
public int numSquares(int n) {
//存储每个数字的最小完全平方和
int[] dp = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
//初始化初始值为最大的可能组合(全由1组成)
dp[i] = i;
//dp[i - j * j] + 1代表dp[i - j * j] + dp[j*j],dp[j*j]=1
for (int j = 1; i - j * j >= 0; j++) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
}
}
return dp[n];
}
}