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社区首页 >专栏 >剑指offer | 面试题29:二叉搜索树转换为双向链表

剑指offer | 面试题29:二叉搜索树转换为双向链表

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千羽
发布2021-12-29 13:25:31
4030
发布2021-12-29 13:25:31
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文章被收录于专栏:程序员千羽

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Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/

GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_29_treeToDoublyList/Solution.java

二叉搜索树转换为双向链表

题目描述 :输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点,只能调整树中节点指针的指向。 为了让您更好地理解问题,以下面的二叉搜索树为例: 难度:中等

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表,第一个节点的前驱是最后一个节点,最后一个节点的后继是第一个节点。 下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地,我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后,树中节点的左指针需要指向前驱,树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

解题思路:

本文解法基于性质:二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ,其中包含三个要素:

  1. 排序链表: 节点应从小到大排序,因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。
  2. 双向链表: 在构建相邻节点的引用关系时,设前驱节点 pre和当前节点 cur,不仅应构建 pre.right = cur ,也应构建 cur.left = pre
  3. 循环链表: 设链表头节点 head 和尾节点 tail ,则应构建 head.left = tailtail.right = head

算法流程:dfs (cur):递归法中序遍历;

  1. 终止条件: 当节点cur为空,代表越过叶节点,直接返回;
  2. 递归左子树,即 dfs(cur. left) ;
  3. 构建链表:
    1. 当 pre 为空时:代表正在访问链表头节点,记为head ;
    2. 当 pre 不为空时:修改双向节点引用,即pre.right = cur,cur. left = pre ;
    3. 保存cur:更新pre=cur,即节点cur后继节点的pre;
  4. 递归右子树,即dfs(cur. right) ; treeToDoublyList (root):
  5. 特例处理: 若节点root 为空,则直接返回;
  6. 初始化: 空节点pre ;
  7. 转化为双向链表: 调用dfs(root) ;
  8. 构建循环链表: 序遍历完成后,head 指向头节点,pre 指向尾节点,因此修改head 和pre的双向节点引用即可;
  9. 返回值: 返回链表的头节点head 即可;

复杂度分析:

  • 时间复杂度0(N) :N为二叉树的节点数,中序遍历需要访问所有节点。
  • 空间复杂度O(N) :最差情况下,即树退化为链表时,递归深度达到N,系统使用0(N)栈空间。
代码语言:javascript
复制
package com.nateshao.sword_offer.topic_29_treeToDoublyList;
/**
 * @date Created by 邵桐杰 on 2021/12/2 15:31
 * @微信公众号 程序员千羽
 * @个人网站 www.nateshao.cn
 * @博客 https://nateshao.gitee.io
 * @GitHub https://github.com/nateshao
 * @Gitee https://gitee.com/nateshao
 * Description: 二叉搜索树与双向链表
 */
public class Solution {

    // 1. 中序,递归,来自解题大佬
    Node pre, head;
    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        // 边界值
        if(root == null) return null;
        dfs(root);

        // 题目要求头尾连接
        head.left = pre;
        pre.right = head;
        // 返回头节点
        return head;
    }
    void dfs(Node cur) {
        // 递归结束条件
        if(cur == null) return;
        dfs(cur.left);
        // 如果pre为空,就说明是第一个节点,头结点,然后用head保存头结点,用于之后的返回
        if (pre == null) head = cur;
            // 如果不为空,那就说明是中间的节点。并且pre保存的是上一个节点,
            // 让上一个节点的右指针指向当前节点
        else if (pre != null) pre.right = cur;
        // 再让当前节点的左指针指向父节点,也就连成了双向链表
        cur.left = pre;
        // 保存当前节点,用于下层递归创建
        pre = cur;
        dfs(cur.right);
    }


    /**
     * 思路:定义一个链表的尾节点,递归处理左右子树,最后返回链表的头节点
     *
     * @param pRootOfTree
     * @return
     */
    public Node Convert(Node pRootOfTree) {
        Node lastlist = coverNode(pRootOfTree, null);
        Node pHead = lastlist;
        while (pHead != null && pHead.left != null) pHead = pHead.left;
        return pHead;

    }

    public Node coverNode(Node root, Node lastlist) {
        if (root == null) return null;
        Node cur = root;
        if (cur.left != null) coverNode(cur.left, lastlist);
        cur.left = lastlist;
        if (lastlist != null) lastlist.right = cur;
        lastlist = cur;
        if (cur.right != null) lastlist = coverNode(cur.right, lastlist);
        return lastlist;
    }


    class Node {
        public int val;
        public Node left;
        public Node right;

        public Node() {
        }

        public Node(int _val) {
            val = _val;
        }

        public Node(int _val, Node _left, Node _right) {
            val = _val;
            left = _left;
            right = _right;
        }
    }
}

参考链接:https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/solution/mian-shi-ti-36-er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xian-5

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原始发表:2021-12-07,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 千羽的编程时光 微信公众号,前往查看

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