剑指offer | 面试题33：连续子数组的最大和

千羽

发布于 2021-12-29 13:28:34

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发布于 2021-12-29 13:28:34

死磕算法系列文章

“Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof/
“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_33_maxSubArray/Solution.java

连续子数组的最大和

题目描述 ：输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

难度：简单

示例 1：

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思路：动态规划

复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ： 线性遍历数组 nums 即可获得结果，使用 O(N 时间。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。

代码：

package com.nateshao.sword_offer.topic_33_maxSubArray;

/**
 * @date Created by 邵桐杰 on 2021/12/8 18:35
 * @微信公众号 程序员千羽
 * @个人网站 www.nateshao.cn
 * @博客 https://nateshao.gitee.io
 * @GitHub https://github.com/nateshao
 * @Gitee https://gitee.com/nateshao
 * Description: 剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
 */
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
        int arr = maxSubArray(nums);
        int arr2 = maxSubArray2(nums);
        System.out.println("arr = " + arr); // arr = 6
        System.out.println("arr2 = " + arr2); // arr2 = 6
    }

    /**
     * 思路：若和小于 0，则将最大和置为当前值，否则计算最大和。
     * 代码实现：时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        int sum = 0;
        int result = nums[0];
        for (int num : nums) {
            sum = sum > 0 ? sum + num : num;
            result = Math.max(sum, result);
        }
        return result;
    }

    /**
     * 动态规划
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int maxSubArray2(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            nums[i] += Math.max(nums[i - 1], 0);
            res = Math.max(res, nums[i]);
        }
        return res;
    }
}