【小白必懂】C语言求完全数

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发布于 2022-01-06 09:08:00

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发布于 2022-01-06 09:08:00

文章被收录于专栏：我的知识小屋

情景再现

👸小媛：小C，你知道什么是完全数吗？

🐰小C：知道呀，难道是今天老师又出题你又不懂了嘛。

👸小媛：哈哈哈，是的，我现在脑子懵懵的，我的自信心完全受到了打击。

🐰小C：没事的，都是小问题。

👸小媛：其实我是发现老师出的题目都是数学有关，我数学又不好，头都大了，很多知识我都不懂是怎么回事。

🐰小C：慢慢补呗，都是小东西，不难的。

👸小媛：那你赶紧跟我说吧，我要学习。

🐰小C：哈哈哈，行嘞。我们在写求完全数时必须要知道什么是完全数，这个你会吧？

👸小媛：就是不会，所以我就第一步就卡死了。

🐰小C：哈哈哈，那我就跟你解释一下什么是完全数吧。

👸小媛：嗯，悉听教导。

🐰小C：完全数就是这个数的因子等于这个数本身，就是完全数。

👸小媛：？？？什么是因子，老师也是这样说的，我又不敢问，所以就听不懂。

🐰小C：因子就是可以整除这个数的数，例如一个数 6，可以整除 6 的有哪些呢？

👸小媛：1、2、3 吗？

🐰小C：是的，那你看看 1、2、3 加起来等于几呢？

👸小媛：1、2、3 相加等于 6。

🐰小C：这个 6 是不是本身的数？因为我们刚刚说的是 6 这个数能够被那几个数整除。

👸小媛：是的，难道这样的数就叫做完全数吗？

🐰小C：对的，懂了吧？然后 1、2、3 就叫做这个数的因子。

👸小媛：唔，那么简单？就这？

🐰小C：对呀，你以为有多难。

👸小媛：那代码怎么写呢？多谢小 C 教导。

🐰小C：你就是懒。首先我们算一下一个一个数有是数能够整除，你说怎么做？

👸小媛：不懂。

🐰小C：那我们有一个数 1000，如何判断有什么数能够整除这个数？

👸小媛：用循环吗？

🐰小C：是的，直接使用一个循环，设置一个循环变量，小于 1000 开始递增，如果取模 1000 为 0，那么就表示可以整除。

👸小媛：唔，我懂了，你看看代码是不是这样。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a;
    printf("能够被整除的数有：");
    for(a=1;a<1000;a++){
		if(1000%a==0){
			printf("%d\n",a);
		}
	}
    
    return 0;
}

👸小媛：下面是结果。

🐰小C：不错，那我们的下一步是什么？

👸小媛：下一步呀？对呀，我们的下一步是啥？我忘了。

🐰小C：我们的下一步就开始记录这些数的和是否等于本身 1000。

👸小媛：对哟，我懂代码怎么写了。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,s=0;
    printf("能够被整除的数有：");
    for(a=1;a<1000;a++){
		if(1000%a==0){
			printf("%d\n",a);
			s=s+a;
		}
	}
    
    if(s==1000){
    	printf("1000 是完全数\n");
	}else{
		printf("1000 不是完全数\n");
	}
    
    return 0;
}

👸小媛：然后得出结果，1000 不是完全数。

🐰小C：哈哈哈，会了吧？

👸小媛：会了，挺简单的，好了，那我就先走了，多谢小 C教导。

🐰小C：别急，你想想题目是啥？

👸小媛：题目是说求一个范围内的完全数有哪些，怎么了？

🐰小C：你现在不是只求了一个数 1000，没有求得一个范围的所有数呢。

👸小媛：啊！对哟，所以应该是1-10000 或者说 1-100000 之内有哪些完全数。

🐰小C：索引你这个题还没做完呢。

👸小媛：小C 哥求教。

🐰小C：其实很简单，你想想，之前的代码中 1000 是一个数，我们把这个 1000 编程一个可递增的变量不就好了？

👸小媛：你的意思是说这个 1000 用一个循环变量来控制？然后弄个循环嵌套？

🐰小C：是的，你看看下面的代码。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a,s=0,j=1;
    printf("完全数有：");
    while(j<10000){
    	s=0;
		for(a=1;a<j;a++){
			if(j%a==0){
				s=s+a;
			}
		}
	    
	    if(s==j){
	    	printf("%d 是完全数\n",j);
		}
		j=j+1;
	}

    return 0;
}

👸小媛：唔，上面的代码就是在原有的代码上加了一个外层循环，就把那个 1000 当作了循环变量，然后把这个外层循环变量 j 拿到之前的代码中替换掉1000就可以了？

🐰小C：是的，还有一点就是把那个计算因子和的变量每次都要置零，这样每次加的数才不会保留上一次的结果，也就是 s=0; 这个代码。

👸小媛：懂了，谢谢小 C，我运行出来了。