根据 逆波兰表示法,求表达式的值。 有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。
说明: 整数除法只保留整数部分。 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例1:
输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
示例2:
输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
示例3:
输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出:22
解释:
该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
提示:
1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 要么是一个算符("+"、"-"、"*" 或 "/"),要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数
逆波兰表达式: 逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。 逆波兰表达式主要有以下两个优点:
去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中。
逆波兰表达式严格遵循「从左到右」的运算。计算逆波兰表达式的值时,使用一个栈存储操作数,从左到右遍历逆波兰表达式,进行如下操作:
如果遇到操作数,则将操作数入栈;
如果遇到运算符,则将两个操作数出栈,其中先出栈的是右操作数,后出栈的是左操作数,使用运算符对两个操作数进行运算,将运算得到的新操作数入栈。
整个逆波兰表达式遍历完毕之后,栈内只有一个元素,该元素即为逆波兰表达式的值
import java.util.Stack;
public class Solution {
public int evalRPN(String[] tokens) {
Stack<Integer> sta=new Stack<Integer>();
for(int i=0;i<tokens.length;i++){
System.out.println(tokens[i]);
if(tokens[i].matches("-{0,1}\\d{1,}")==false){
Integer a=sta.pop();
System.out.println("a="+a);
Integer b=sta.pop();
System.out.println("b="+b);
if(tokens[i].equals("+")){
sta.push(a+b);
System.out.println(sta.peek());
}
if(tokens[i].equals("-")){
sta.push(b-a);
}
if(tokens[i].equals("*")){
sta.push(a*b);
}
if(tokens[i].equals("/")){
sta.push(b/a);
}
}else{
sta.push(Integer.parseInt(tokens[i]));
}
}
return sta.pop();
}
public static void main(String[] args) {
String[] tokens = {"2","1","+","3","*"};
Solution solution=new Solution();
System.out.println(solution.evalRPN(tokens));
}
}
时间复杂度:O(n),其中 n 是数组tokens 的长度。需要遍历数组 tokens 一次,计算逆波兰表达式的值。
空间复杂度:O(n),其中 n是数组tokens 的长度。使用栈存储计算过程中的数,栈内元素个数不会超过逆波兰表达式的长度。