Leetcode No.704 二分查找
一、题目描述
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1提示： 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。 n 将在 [1, 10000]之间。 nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
二、解题思路
在升序数组 nums 中寻找目标值 target，对于特定下标 i，比较 nums[i] 和target 的大小：
如果 nums[i]=target，则下标 i 即为要寻找的下标；
如果nums[i]>target，则 target 只可能在下标 i 的左侧；
如果nums[i]<target，则target 只可能在下标 i 的右侧。
基于上述事实，可以在有序数组中使用二分查找寻找目标值。
二分查找的做法是，定义查找的范围[left,right]，初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点 mid，比较 nums[mid] 和target 的大小，如果相等则mid 即为要寻找的下标，如果不相等则根据 nums[mid] 和target 的大小关系将查找范围缩小一半。
由于每次查找都会将查找范围缩小一半，因此二分查找的时间复杂度是O(logn)，其中 n 是数组的长度。
二分查找的条件是查找范围不为空，即 left≤right。如果 target 在数组中，二分查找可以保证找到 target，返回target 在数组中的下标。如果target 不在数组中，则当 left>right 时结束查找，返回 -1。
三、代码
public class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int low=0;
int high=nums.length-1;
while(low<=high){
int mid=(low+high)/2;
if(nums[mid]==target){
return mid;
}
if(nums[mid]<target){
low=mid+1;
}
if(nums[mid]>target){
high=mid-1;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums={-1,0,3,5,9,12};
Solution solution=new Solution();
System.out.println(solution.search(nums,2));
}
}四、复杂度分析
时间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。
空间复杂度：O(1)。
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原始发表：2021/10/08 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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