归并排序
归并排序将两个有序的排列归并为一个有序的排列。 归并算法都基于归并这个简单的操作，即将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组。很快人们就根据这个操作发明了一种简单的递归排序算法：归并排序。要将一个数组排序，可以先（递归地）将它分成两半分别排序，然后将结果归并起来：你将会看到，归并排序最 吸引人的性质是它能够保证将任意长度为，的数组排序所需时间和，成正比；它的主要缺点则是它所需的额外空间。简单的归并排序如图所示。
图
原地归并
先创建一个数组aux将a的元素全部赋给aux。然后开始将两个有序的数组归并成一个有序的数组。 将a[lo, mid]和a[mid + 1, hi]两个有序数组归并为一个有序数组
图
void merge(int a[], int lo, int mid, int hi)
{
int i, j;
i = lo;
j = mid + 1;
int aux[hi + 1];
for (int k = lo; k <= hi; k++)
{
aux[k] = a[k];
}
for (int k = lo; k <= hi; k++)
{
if (i > mid)
{
a[k] = aux[j++];
}
else if (j > hi)
{
a[k] = aux[i++];
}
else if (aux[j] < aux[i])
{
a[k] = aux[j++];
}
else
{
a[k] = aux[i++];
}
}
}当左边（mid为中界）元素已经全部赋值到a中时，则不需要再考虑左边元素，直接把右边剩余元素全部赋值给a即可 if(i > mid) 当右边（mid为中界）元素已经全部赋值到a中时，则不需要再考虑右边元素，直接把左边剩余元素全部赋值给a即可 if(j > hi) 如果右边当前元素小于左边当前元素则将右边当前元素赋给a,(aux[j] < aux[i]) 右边当前元素大于等于左边当前元素，最后一个else
自上向下
自顶向下归并将一个数组先中间拆分，再把拆分的数组拆分，直到只有一个元素的数组，然后将每两个数组就行归并。最后归并为一个有序数组。
图
图
void gbsort(int a[], int lo, int hi)
{
if (hi <= lo)
{
return;
}
int mid;
mid = lo + (hi - lo) / 2;
gbsort(a, lo, mid);
gbsort(a, mid + 1, hi);
merge(a, lo, mid, hi);
}自底向上
自底向上归并第一次每两个元素的数组归并，然后每四个，八个......归并，最终归并成一个有序数组
图
void gbsort(int a[], int lo, int hi)
{
int n = hi + 1; //n为数组长度
for (int i = 1; i < n; i += i)//每次循环完了归并前一次翻倍的数组元素个数
{
for (int j = 0; j < n - i; j += i * 2)
{
if (j + i * 2 - 1 < hi)
{
merge(a, j, j + i - 1, j + i * 2 - 1);
}
else {
merge(a, j, j + i - 1, hi);
}
}
}
}本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2020年10月08日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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