LeetCode 12. 整数转罗马数字(字符串)(贪心算法)
LeetCode 12. 整数转罗马数字(字符串)(贪心算法)
title: '' date: 2020-12-22 19:15:18 tags: [算法,贪心,字符串,LeetCode] published: true hideInList: false feature: https://cdn.jsdelivr.net/gh/ZSakuraTears/cdn/img/Dl0g4BB4Fp.jpg
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题目
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: 3 输出: "III" 示例 2:
输入: 4 输出: "IV" 示例 3:
输入: 9 输出: "IX" 示例 4:
输入: 58 输出: "LVIII" 解释: L = 50, V = 5, III = 3. 示例 5:
输入: 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
思路
方法1:暴力解法
把每种情况都写出来然后直接暴力解决
class Solution {
public:
string five(int num) {
string str;
if (num == 4) {
str = "IV";
}
else if (num == 5) {
str = "V";
}
else {
for (int i = 0; i < num; i++) {
str += 'I';
}
}
return str;
}
string ten(int num) {
string str;
if (num == 9) {
str = "IX";
}
else if (num == 10) {
str = "X";
}
else {
str = "V";
for (int i = 0; i < num - 5; i++) {
str += 'I';
}
}
return str;
}
string fifty(int num) {
string str;
if (num == 40) {
str = "XL";
}
else if (num == 50) {
str = "L";
}
else if (num > 40) {
str = "XL";
int n = num - 40;
if (n > 5) {
str += ten(n);
}
else {
str += five(n);
}
}
else {
int n = num / 10;
num %= 10;
for (int i = 0; i < n; i++) {
str += 'X';
}
if (num <= 5) {
str += five(num);
}
else {
str += ten(num);
}
}
return str;
}
string hundred(int num) {
string str;
if (num == 90) {
str = "XC";
}
else if (num == 100) {
str = "C";
}
else if (num > 90) {
str = "XC";
int n = num - 90;
if (n > 5) {
str += ten(n);
}
else {
str += five(n);
}
}
else {
str = "L";
num -= 50;
int n = num / 10;
num %= 10;
for (int i = 0; i < n; i++) {
str += 'X';
}
if (num <= 5) {
str += five(num);
}
else {
str += ten(num);
}
}
return str;
}
string fiveh(int num) {
string str;
if (num == 400) {
str = "CD";
}
else if (num == 500) {
str = "D";
}
else if (num > 400) {
str = "CD";
int n = num - 400;
if (n > 50) {
str += hundred(n);
}
else {
str += fifty(n);
}
}
else {
int n = num / 100;
num %= 100;
for (int i = 0; i < n; i++) {
str += 'C';
}
if (num > 50) {
str += hundred(num);
}
else {
str += fifty(num);
}
}
return str;
}
string thousand(int num) {
string str;
if (num == 900) {
str = "CM";
}
else if (num == 1000) {
str = "M";
}
else if (num > 900) {
str = "CM";
int n = num - 900;
// cout<<num;
if (n > 50) {
str += hundred(n);
}
else {
str += fifty(n);
}
}
else {
str = "D";
num -= 500;
int n = num / 100;
num %= 100;
// cout<<num;
for (int i = 0; i < n; i++) {
str += "C";
}
if (num > 50) {
str += hundred(num);
}
else {
// cout<<num<<" "<<fifty(num);
str += fifty(num);
}
}
return str;
}
string more(int num) {
string str;
int n = num / 1000;
num %= 1000;
for (int i = 0; i < n; i++) {
str += "M";
}
if (num <= 5) {
str += five(num);
}
else if (num <= 10) {
str += ten(num);
}
else if (num <= 50) {
str += fifty(num);
}
else if (num <= 100) {
str += hundred(num);
}
else if (num <= 500) {
str += fiveh(num);
}
else if (num <= 1000) {
str += thousand(num);
}
return str;
}
string intToRoman(int num) {
string str = "";
if (num > 0) {
if (num <= 5) {
str += five(num);
}
else if (num <= 10) {
str += ten(num);
}
else if (num <= 50) {
str += fifty(num);
}
else if (num <= 100) {
str += hundred(num);
}
else if (num <= 500) {
str += fiveh(num);
}
else if (num <= 1000) {
str += thousand(num);
}
else {
str += more(num);
}
}
else {
str = "";
}
return str;
}
};方法2:贪心算法
把阿拉伯数字与罗马数字可能出现的所有情况和对应关系，放在两个数组中，并且按照阿拉伯数字的大小降序排列。每次尽可能优先使用较大数值对应的字符
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
int values[]= {1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
string reps[]= {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
string res;
for(int i=0; i<13; i++) {
while(num>=values[i]) {
num -= values[i];
res += reps[i];
}
}
return res;
}
};腾讯云开发者
