圆球接触

滑动接触问题是接触力学基本问题，在许多工程领域具有广泛的应用，例如：轴承、凸轮机构、齿轮、硬度计、轧钢机的轧辊、桥梁支座和刚性压头等在使用中都有接触问题。我们通过研究接触应力分布等方法，不仅可以减少轴承、齿轮、滚珠的表面脱落，延长轴承及齿轮的使用寿命，还可以利用接触应力进行轧钢机、冲头等的设计。本文对两个球体相互接触问题进行简要分析。

弹性接触——相互接触的两个球体采用线弹性本构

接触表面光滑无摩擦——Hertz理论

当两个圆球产生接触的时候，对于表面无摩擦的情况，只有一个与两个球心共线的正应力，我们采用Hertz理论给出的计算公式，接触区域受力分布[1]为：

球体接触相关的主要参数

接触表面有摩擦

一般情况下，我们都假设接触体表面是绝对光滑、无摩擦的，也就是说接触面上不存在切向应力。如果两个圆球接触时候同时具有切向力存在，我们根据切向力的大小，把切向力分为动摩擦力和静摩擦力。

[1] Thornton, Colin. "GranularDynamics, Contact Mechanics and Particle System Simulations." ParticleTechnology (2015).

[2] 瓦伦丁L.波波夫. 接触力学与摩擦学的原理及其应用. 清华大学出版社, 2011.