RSSR空间连杆分析——伺服控制

空间机构具有机构紧凑、运动灵活多样的特点，在工业机械中具有广泛的应用，例如：机械臂在自动化生产车间具有广泛的应用，主要由主体机构结构设计、驱动系统和控制系统三个基本部分组成。

产品设计过程中，机构、结构设计是前提，驱动系统和控制系统是决定产品智能、易用的重要保障。在产品设计过程中，应当对国内外资料进行充分的调研、归纳以及整理，确定产品总体方案。

为简化传动机构的设计过程，控制系统常采用伺服电机作为动力源，直接驱动空间连杆原动件进行姿态控制。在本节中主要是针对RSSR空间连杆机构进行运动学和动力学分析，为伺服控制提供理论参考依据，为后续优化设计提供基础，使得产品设计从可行性方案到优化设计方案的过渡。

由于RSSR空间连杆机构在现实生活中应用广泛，国内外具有大量的文献研究该机构的输入输出特性，本部分建立输入输出之间的关系，采用MATLAB编写相应的程序，建立各杆长与输出转角之间的函数关系，为后续优化设计提供基础。

各参数含义：

m 原动杆QA的长度

l 杆AB的长度

n 从动杆OB的长度

h 原动杆与从动杆转轴高度差

β 原动杆与从动杆转轴之间的夹角

p 从动杆到转轴的长度

q 原动杆到转轴的长度

θ 原动杆1的转角，输入角

φ 从动杆3的转角，输出角

采用解析法对空间连杆机构分析时，可以通过矢量回转法和旋转矩阵法建立RSSR空间连杆机构的数学模型：对于旋转矩阵法来说，通过坐标变换，得到A、B两点矩阵法表述的坐标，基于连杆AB杆长的约束建立数学方程，得到输入角与输出角之间函数关系。

程序源码

clear all;clc
% 根据具体情况输入RSSR空间机构相关参数(主要包含m、n......相关参数以及原动件转角)
sita=90-yuandongjiao;
a=-cosd(beta)*sind(sita)+(q./m)*sind(beta);

b=-(h/m)-cosd(sita);
c=(-p*sind(beta).*sind(sita)+h*cosd(sita))/n+(-l*l+m*m+n*n+h*h+p*p+q*q-2*p*p*q*q*cosd(beta))/(2*m*n);
fai1=2*atand((a+sqrt(a.*a+b.*b-c.*c))./(b-c));
fai2=2*atand((a-sqrt(a.*a+b.*b-c.*c))./(b-c));
fai=90+fai2;
plot(yuandongjiaofai,'g')