旋转机械转子动力学模型

现代设备逐渐向模块化、轻型化方向发展，特别是自动化、智能化的出现，使得机械装备各方面的性能越来越好，功能也越来越完善。然而，机械设备故障的问题时有发生，降低了企业的生产效率，从而给企业造成巨大经济损失。于此同时，旋转机械作为现代机械装备中的重要组成部分，其安全可靠的运行对国民经济具有重要的作用，因此，本推文对转子动力学相关的内容进行初步调研、归纳与整理，具体如下所示：

质量偏心时转子的振动特性

1

旋转机械经常发生的故障类型有：1、机械系统故障（转子故障）；2、结构热变形引发的故障；3、辅助设备的故障（润滑系统），据前期调研可知，由于质量偏心和质量不均匀造成旋转机械转子不平衡的现象在实际工业中极为常见，因此，本文采用理论建模法对该问题进行分析，采用的模型如下图所示：转子的总重量为M，不平衡量为m，以角速度w按相反方向转动，其中，转子的偏心矩为e，则系统的振动微分方程的理论推导与求解为：

采用MATLAB进行仿真，得到的结果为：

系统质量偏心的幅频图

系统质量偏心的相频图

地基振动时转子的振动特性

2

在很多的情况下，系统产生受迫振动是由支承的运动引起的，采用理论建模方法研究该问题时选用的简化模型如下图所示，假定转子的质量为m，并且转子只能做竖直方向的运动，由于支承作竖直方向的运动引起激励，其中:

系统在地基振动情况下的模型示意图

采用MATLAB进行分析，得到系统在地基振动情况下的幅频图为：