算法基础-线性结构

DearXuan

发布于 2022-02-17 15:41:35

2200

发布于 2022-02-17 15:41:35

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数组

内存结构

数组是一种顺序存储的结构，他所占用的空间是固定的，不能随意增加或减小，其中所有元素以特定的方式按顺序排列下来，各个元素的位置都是固定的。因此数组是一种有序的线性结构

数组的随机访问性能优秀，因为只需要对首地址进行加减运算就能得到任意位置处的值

int a[100];
for(int i=0;i<100;i++){
    a[i] = i + 1;
}
cout << a[50] << endl;
除此之外，我们也可以使用地址直接获取元素的值

int a[100];
for(int i=0;i<100;i++){
    a[i] = i;
}
cout << *(a + 50) << endl;

插入与删除

当从一个数组中删除第10个元素时，原本的第11个元素成了新的第10个元素，因此需要对10之后的元素进行移动操作

而在插入元素时，同样需要对数组里的元素进行移动操作

int a[100];
void remove(int p){
    for(int i=p+1;i<100;i++){
        a[i-1] = a[i];
    }
}
void add(int p, int num){
    for(int i=98;i>=p;i--){
        a[i+1] = a[i];
    }
    a[p] = num;
}

因此数组并不适合需要大量增删的场景，更适合于元素位置不会轻易改变的场景

堆栈

堆栈是一种先进后出的线性结构，他只能从数组的尾部进行增删。例如一个长度为100的数组，其中有10个元素，那么新的元素必须添加到11的位置上

堆栈类似于一个集装箱，每次都必须先把门口的货物搬走，才能搬里面的货物

在STL中已经有了堆栈容器，这里为了演示实现原理，采用结构体编写代码

#define Length 100
#define Error -1
 
struct Stack{
    int list[Length];//储存元素的数组
    int count;//当前堆栈的元素个数
};
 
//入栈
bool push(Stack * stack, int num){
    //判断堆栈是否未满
    if(stack->count < Length){
        //插入元素
        stack->list[stack->count] = num;
        //元素个数加一
        ++(stack->count);
        return true;
    }else{
        //堆栈已满，返回false
        return false;
    }
}
 
//出栈
int pop(Stack * stack){
    //判断堆栈是否不为空
    if(stack->count != 0){
        --(stack->count);
        return stack->list[stack->count];
    }else{
        return Error;
    }
}
 
int main() {
    Stack * stack = (Stack*) malloc(sizeof(Stack));
    stack->count = 0;
    push(stack,1);
    push(stack,3);
    push(stack,5);
    cout << pop(stack) << endl;
    cout << pop(stack) << endl;
    cout << pop(stack) << endl;
    //输出为:5 3 1
    return 0;
}

队列

队列与堆栈相似，是一种先进先出的线性结构，最先进入队列的元素也会最先输出，就像是在排队一样，因此称为队列

一般队列

普通的队列实际上就是一个数组，如果想要输出首位元素，则需要把整个数组整体往前移动，效率极低

循环队列

如果能够把队列围城一个圈，这样我们只需要知道首位地址和末位地址，就可以在不移动整个数组的情况下更新队列

构造出圈结构较难，我们可以使用数组来实现，因此当指针移动到数组的最后一项时，它的下一位应该设置为数组的首位。循环队列通过两个指针分别指向首元素和末元素，插入元素时，只需要把末元素指针后移一位，而输出元素时，只需要把首元素指针后移一位。当队列长度较大时，这种方法大大降低了执行所需要的时间

#define Length 5
#define Error -1
 
struct Queue{
    int list[Length];//储存队列的数组
    int front;//队首元素位置
    int rear;//队尾元素位置
    int count;//元素个数
};
 
//插入队列
bool push(Queue * queue, int num){
    if(queue->count == Length){
        //队列已满
        return false;
    }else{
        //队尾后移一位
        queue->rear = (queue->rear + 1) % Length;
        queue->list[queue->rear] = num;
        ++(queue->count);
        return true;
    }
}
 
//弹出队列
int pop(Queue * queue){
    if(queue->count == 0){
        //队列为空
        return Error;
    }else{
        int result = queue->list[queue->front];
        //队首后移一位
        queue->front = (queue->front + 1) % Length;
        --(queue->count);
        return result;
    }
}
 
int main() {
    Queue * queue = (Queue*) malloc(sizeof(Queue));
    //初始化
    queue->count = 0;//元素个数初始为0
    queue->front = 0;//首元素为数组的第0项
    queue->rear = Length - 1;//末元素为最后一项,而不是第0项,因为当前没有元素
    for(int i=0;i<10;i++){
        push(queue, i);
    }
    for(int i=0;i<10;i++){
        cout << pop(queue) << " ";
    }
    return 0;
}

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原始发表：2022年2月15日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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