面试题04. 二维数组中的查找
二维数组中的查找 在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例：
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000方法一(二分查找)： 给出的矩阵，每行每列都是递增有序的。因此可以按行或按列进行二分查找。按行进行二分查找，时间复杂度为O(nlogm)
class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
for (int i=0; i<matrix.size(); ++i) {
if (binarySearch(matrix[i], 0, matrix[i].size()-1, target)) return true;
}
return false;
}
bool binarySearch(vector<int>& a, int l, int r, int x) {
while (l <= r) {
int m = (r-l)/2 + l;
if (a[m] == x) return true;
else if (a[m] < x) l = m+1;
else if (a[m] > x) r = m-1;
}
return false;
}
};方法二： 从右上角开始，如果当前元素大于target，列向左移动。 如果当前元素小于target，行向下移动。 如果相等，返回true。 如果越界后还是未找到target，则返回false 时间复杂度O(n+m)
class Solution {
public:
bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& a, int target) {
if (!a.size()) return false;
int n = a.size(), m = a[0].size();
int row = 0, col = m-1;
while (row < n && col >= 0) {
if (a[row][col] > target) col --;
else if (a[row][col] < target) row ++;
else return true;
}
return false;
}
};本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
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