PAT（乙级）1051.复数乘法（15）

PAT 1051.复数乘法（15）

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e​(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P)+isin(P))。 现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。 输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的 R​1, P​1 , R​2​​ , P​2 ，数字间以空格分隔。

输出格式： 在一行中按照 A+Bi的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成A-|B|i的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

题目分析：这道题目的主要难点在于输出格式的处理上。 1.对于实部，因为题目要求保留两位有效数字，对于real = -0.0032类似的数字会舍为-0.00,这样的输出是不符合题意的，应该输出为0.00,所以当实部real < 0 && real >-0.005输出0.00否则正常输出即可; 2.对于虚部，因为要添加正负号。所以要区分

1.img < 0 && img > -0.005原因同上，输出+.2lfi;
2.img <= -0.005，正常输出即可， 输出.2lfi;
3.img >=0, 需要添加正号+, 输出+.2lf;

看到上边，其实对于任意保留位数，可以划分为3个区间，（+无穷大，0]（0，某个数字）[某个数字，-无穷大）,其中某个数字是这样计算而来，保留2小数，就用最小的保留两位数字除以二得到。如保留两位数字，最小为0.01，其对应的数字为0.01/2=0.005。

AC代码:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){
    double r1,p1,r2,p2;
    cin>>r1>>p1>>r2>>p2;
    double real = r1*r2*(cos(p1+p2));
    double img  = r1*r2*(sin(p1+p2));
    
    if(real<0 && real>-0.005)
        printf("0.00");
    else
        printf("%.2lf", real);
    
    
    if(img<0 && img>-0.005)
       printf("+0.00i");
        
    else if(img<=-0.005)
       printf("%.2lfi", img);
    else
       printf("+%.2lfi", img);
    return 0;
}