《Python完全自学教程》免费在线连载3.5
★本文是《Python 完全自学教程》第3章第5节内容。关于本书的完整内容，请参阅：www.itdiffer.com”
3.5 复数
数学中的复数是用虚数单位 创建的一类数，其中 ，通常的形式为 。在 Python 中也能定义复数，但表示虚数单位的字母与数学中的习惯有别。
>>> c = 3 + 4j # (1)
>>> type(c)
<class 'complex'>
按照复数的数学形式，使用注释（1）创建了 Python 中的复数（ Complex ），注意，其中 4j 并不是表示 4 * j 。Python 中的复数与前面所学习的浮点数、整数都是一种对象类型。
如果创建只有一个虚数单位的复数，即数学上的 i ，不能这样做（这是什么原因？读者是否能根据已经学过的知识给予解答）：
>>> j
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'j' is not defined
必须要将前面的系数写上，即：
>>> 1j
1j
>>> type(1j)
<class 'complex'>
此外，在 Python 内置函数中有与类型同名的 complex() 函数，也可以用来创建复数对象。
>>> complex(3, 4)
(3+4j)
>>> complex(0, 0)
0j
复数、浮点数、整数，在数学上，它们能够依据算术运算的法则进行运算，在 Python 中也一样。
>>> a = complex(2, 5)
>>> a
(2+5j)
>>> (a + 3.4) * 2
(10.8+10j)
>>> a / 3
(0.6666666666666666+1.6666666666666667j)
>>> a ** 2
(-21+20j)
>>> pow(a, 2)
(-21+20j)
上面的演示中，内置函数 pow() 的参数可以是复数，但不是所有的内置函数都接受复数，请读者特别注意其文档中的说明。在3.3.2节所学习过的 math 模块的函数，都不支持复数。若要对复数使用初等函数，可以用另外一个名为 cmath 的模块（官方文档：https://docs.python.org/3/library/cmath.html ）。
>>> import cmath
>>> dir(cmath)
['__doc__', '__file__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atanh', 'cos', 'cosh', 'e', 'exp', 'inf', 'infj', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'log', 'log10', 'nan', 'nanj', 'phase', 'pi', 'polar', 'rect', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau']
用 dir() 函数列出了 cmath 中的函数和常数名称，这里的函数接受整数、浮点数、复数作为其参数。
>>> cmath.sin(a)
(67.47891523845588-30.879431343588244j)
>>> cmath.sin(1)
(0.8414709848078965+0j)
还可以通过复数对象的 conjugate 方法和 imag, real 属性，分别得到相应的共轭、虚部和实部：
>>> a.imag # 虚部
5.0
>>> a.real # 实部
2.0
>>> a.conjugate() # 共轭
(2-5j)
最后，留个读者思考一个小问题：
>>> abs(-7)
7
>>> abs(3.14)
3.14
>>> abs(3 + 4j)
5.0
>>> abs(3 - 4j)
5.0
内置函数 abs() 的参数如果是浮点数或整数，则返回其绝对值；如果是负数，返回值是什么含义？
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原始发表：2022-03-22，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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