一文讲解Python时间序列数据的预处理

来源：Deephub Imba

时间序列数据随处可见，要进行时间序列分析，我们必须先对数据进行预处理。时间序列预处理技术对数据建模的准确性有重大影响。

在本文中，我们将主要讨论以下几点：

• 时间序列数据的定义及其重要性。
• 时间序列数据的预处理步骤。
• 构建时间序列数据，查找缺失值，对特征进行去噪，并查找数据集中存在的异常值。

首先，让我们先了解时间序列的定义：

时间序列是在特定时间间隔内记录的一系列均匀分布的观测值。

时间序列的一个例子是黄金价格。在这种情况下，我们的观察是在固定时间间隔后一段时间内收集的黄金价格。时间单位可以是分钟、小时、天、年等。但是任何两个连续样本之间的时间差是相同的。

时间序列数据预处理

时间序列数据包含大量信息，但通常是不可见的。与时间序列相关的常见问题是无序时间戳、缺失值（或时间戳）、异常值和数据中的噪声。在所有提到的问题中，处理缺失值是最困难的一个，因为传统的插补（一种通过替换缺失值来保留大部分信息来处理缺失数据的技术）方法在处理时间序列数据时不适用。为了分析这个预处理的实时分析，我们将使用 Kaggle 的 Air Passenger 数据集。

时间序列数据通常以非结构化格式存在，即时间戳可能混合在一起并且没有正确排序。另外在大多数情况下，日期时间列具有默认的字符串数据类型，在对其应用任何操作之前，必须先将数据时间列转换为日期时间数据类型。让我们将其实现到我们的数据集中：

import pandas as pd

passenger = pd.read_csv('AirPassengers.csv')
passenger['Date'] = pd.to_datetime(passenger['Date'])
passenger.sort_values(by=['Date'], inplace=True, ascending=True)

时间序列中的缺失值

处理时间序列数据中的缺失值是一项具有挑战性的任务。传统的插补技术不适用于时间序列数据，因为接收值的顺序很重要。为了解决这个问题，我们有以下插值方法：

插值是一种常用的时间序列缺失值插补技术。它有助于使用周围的两个已知数据点估计丢失的数据点。这种方法简单且最直观。处理时序数据时可以使用以下的方法：

• 基于时间的插值
• 样条插值
• 线性插值

让我们看看我们的数据在插补之前的样子：

from matplotlib.pyplot import figure
import matplotlib.pyplot as plt

figure(figsize=(12, 5), dpi=80, linewidth=10)
plt.plot(passenger['Date'], passenger['Passengers'])
plt.title('Air Passengers Raw Data with Missing Values')
plt.xlabel('Years', fontsize=14)
plt.ylabel('Number of Passengers', fontsize=14)
plt.show()

让我们看看以上三个方法的结果：

passenger[‘Linear’] = passenger[‘Passengers’].interpolate(method=’linear’)
passenger[‘Spline order 3’] = passenger[‘Passengers’].interpolate(method=’spline’, order=3)
passenger[‘Time’] = passenger[‘Passengers’].interpolate(method=’time’)

methods = ['Linear', 'Spline order 3', 'Time']

from matplotlib.pyplot import figure
import matplotlib.pyplot as plt
for method in methods:
  figure(figsize=(12, 4), dpi=80, linewidth=10)
  plt.plot(passenger["Date"], passenger[method])
  plt.title('Air Passengers Imputation using: ' + types)
  plt.xlabel("Years", fontsize=14)
  plt.ylabel("Number of Passengers", fontsize=14)
  plt.show()

所有的方法都给出了还不错的结果。当缺失值窗口(缺失数据的宽度)很小时，这些方法更有意义。但是如果丢失了几个连续的值，这些方法就更难估计它们。

时间序列去噪

时间序列中的噪声元素可能会导致严重问题，所以一般情况下在构建任何模型之前都会有去除噪声的操作。最小化噪声的过程称为去噪。以下是一些通常用于从时间序列中去除噪声的方法：

滚动平均值

滚动平均值是先前观察窗口的平均值，其中窗口是来自时间序列数据的一系列值。为每个有序窗口计算平均值。这可以极大地帮助最小化时间序列数据中的噪声。

让我们在谷歌股票价格上应用滚动平均值：

rolling_google = google_stock_price['Open'].rolling(20).mean()
plt.plot(google_stock_price['Date'], google_stock_price['Open'])
plt.plot(google_stock_price['Date'], rolling_google)
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('Stock Price')
plt.legend(['Open','Rolling Mean'])
plt.show()

傅里叶变换

傅里叶变换可以通过将时间序列数据转换到频域来帮助去除噪声，我们可以过滤掉噪声频率。然后应用傅里叶反变换得到滤波后的时间序列。我们用傅里叶变换来计算谷歌股票价格。

denoised_google_stock_price = fft_denoiser(value, 0.001, True)
plt.plot(time, google_stock['Open'][0:300])
plt.plot(time, denoised_google_stock_price)
plt.xlabel('Date', fontsize = 13)
plt.ylabel('Stock Price', fontsize = 13)
plt.legend([‘Open’,’Denoised: 0.001'])
plt.show()

时间序列中的离群值检测

时间序列中的离群值是指趋势线的突然高峰或下降。导致离群值可能有多种因素。让我们看一下检测离群值的可用方法：

基于滚动统计的方法

这种方法最直观，适用于几乎所有类型的时间序列。在这种方法中，上限和下限是根据特定的统计量度创建的，例如均值和标准差、Z 和 T 分数以及分布的百分位数。例如，我们可以将上限和下限定义为：

取整个序列的均值和标准差是不可取的，因为在这种情况下，边界将是静态的。边界应该在滚动窗口的基础上创建，就像考虑一组连续的观察来创建边界，然后转移到另一个窗口。该方法是一种高效、简单的离群点检测方法。

孤立森林

顾名思义，孤立森林是一种基于决策树的异常检测机器学习算法。它通过使用决策树的分区隔离给定特征集上的数据点来工作。换句话说，它从数据集中取出一个样本，并在该样本上构建树，直到每个点都被隔离。为了隔离数据点，通过选择该特征的最大值和最小值之间的分割来随机进行分区，直到每个点都被隔离。特征的随机分区将为异常数据点在树中创建更短的路径，从而将它们与其余数据区分开来。

K-means 聚类

K-means 聚类是一种无监督机器学习算法，经常用于检测时间序列数据中的异常值。该算法查看数据集中的数据点，并将相似的数据点分组为 K 个聚类。通过测量数据点到其最近质心的距离来区分异常。如果距离大于某个阈值，则将该数据点标记为异常。K-Means 算法使用欧几里得距离进行比较。

可能的面试问题

如果一个人在简历中写了一个关于时间序列的项目，那么面试官可以从这个主题中提出这些可能的问题：

• 预处理时间序列数据的方法有哪些，与标准插补方法有何不同？
• 时间序列窗口是什么意思？
• 你听说过孤立森林吗？如果是，那么你能解释一下它是如何工作的吗？
• 什么是傅立叶变换，我们为什么需要它？
• 填充时间序列数据中缺失值的不同方法是什么？

总结

在本文中，我们研究了一些常见的时间序列数据预处理技术。我们从排序时间序列观察开始；然后研究了各种缺失值插补技术。因为我们处理的是一组有序的观察结果，所以时间序列插补与传统插补技术不同。此外，还将一些噪声去除技术应用于谷歌股票价格数据集，最后讨论了一些时间序列的异常值检测方法。使用所有这些提到的预处理步骤可确保高质量数据，为构建复杂模型做好准备。