机器学习的数学，拿你如何是好

热烈欢迎各位新朋友，前面写了这么多机器学习的概念解说，原来大家只喜欢我推书呀，真·五味杂陈。今天聊机器学习在数学基础方面的经典推荐。

应该说，学机器学习，数学是无论如何也绕不过去的一道坎。这就带了个很严重的问题：

对于人工智能、机器学习和深度学习，我们接触不多，光听这仨挺科幻的名词，一定都有多少有点兴趣翻翻看。但数学不同，从上学的第一天起，我们就和数学相爱相杀，没准已经有过好几次被各种闻所未闻的符号和异想天开的概念甜蜜暴击的体验，劝退效率非常高。

不过呢，学机器学习里面的数学有一点好。

虽然口头上我们称之为机器学习的数学基础，听起来像是网络里的协议栈，数学是底层，机器学习是应用层，机器学习的数学要更高级更难一点。实际上，现代数学是个非常庞大的公理体系，大到什么程度呢，职业的数学家都不可能完全了解数学的全貌，只能埋头钻研某个具体的数学分支，对于其它数学分支已经有点隔行如隔山的感觉了。

那机器学习的数学好在哪呢？就好在弱水三千只取一瓢，数学体系很庞大，但机器学习只攫取了其中的一小部分的一小部分的一小部分，真的，真的只是一小部分的一小部分的一小部分。所以，学机器学习的数学，要远比你想象中要学的少很多。

好了，那机器学习的数学到底该怎么学呢？无非两个字，概念。

机器学习里使用数学，有点像UP主玩梗，你要想Get到笑点，首先是不是得知道梗是什么意思。

譬如说机器学习里面常提到“奇异值分解”，你首先得知道这是矩阵运算里的概念，然后分词，把这个词拆分成“奇异值”和“分解”，弄懂奇异值是什么意思，分解又有什么作用，最后你就能弄懂在机器学习里它扮演的角色。

难吗？不难，过程有点像查字典，只要你手头上有那么一本字典，你就能Get到点。

问题在于你没有这本字典。

机器学习涉及到概率分布、矩阵运算和凸优化等等数学基础，包含了多个数学分支，你得知道这些概念对应的数学分支叫什么，然后翻翻相关的教材，就能明白这些数学概念的意思。

光是这样说可能你也无从下手，这里根据机器学习相关的数学集成，推荐几本相关的经典数学教材。

首先是线性代数。

机器学习中使用最多的就是线性代数，不过，线性代数也是个很庞大的数学分支，而机器学习只使用了其中的一小部分，具体来说，是向量和矩阵以及相关运算，上面提到的奇异值分解，就是矩阵运算的一种。对应的教材，我推荐这本《矩阵分析》：

线性代数涉及很多方面的概念，许多内容在机器学习方面是不涉及或者不用太深入的，而这本《矩阵分析》只聚焦矩阵相关的运算，更符合我们的需求。

然后是概率统计。

不少观点认为机器学习就是个换了个皮的统计学，所以有人干脆激进一点，就把机器学习叫作统计学习。这里且不争论，但机器学习大量使用了统计学的概念和方法是的的确确的事实。这个方面我推荐《概率论基础教程》：

Ross写的概率统计方面的书都挺不错，另一本《随机过程》也是经典，不过和机器学习离的有点远。机器学习在统计学方面用的比较多的是期望、概率和分布，正好就是这本《概率论基础教程》的主要介绍内容。

对于阅读上面两本书，我有一个建议，就是千万不要觉得既然是基础，就得先把基础学懂弄通，再回头学机器学习。夯实基础非常重要，不过前面也一再说了，机器学习中的数学，只是数学的一小部分的一小部分的一小部分，就算是上面两本基础入门，对于机器学习来说都有点覆盖太多。

所以，既然是“查字典”，建议还是根据实际的需要按需学习，在机器学习中遇到不懂的“生字”了，再来回头查字典。

可能你会说，这也太麻烦了，我得先翻机器学习，看到不懂了得赶紧翻数学，翻完又得回头看机器学习，两头来回跑，累得气喘吁吁的。难道就不能真的有那么一本字典，把机器学习用到的数学都写进一本书吗？

还真有。我推荐这本《机器学习基础》，差不多就是机器学习的数学字典的意思了：

前面的都是名家经典，都说读书就得读经典，读经典总会让人有所收获。我是很认可这个观点的。只是名家嘛，总是有几分超凡出世的仙气，需要反复琢磨，越嚼才越香。这就对时间上颇有一些要求，简单来说，需要慢节奏的生活。

这就挺为难了，现在物资丰富了，什么都不缺，就缺时间。现在我们做一件事，总是习惯先知道它是什么，才决定做不做。譬如追剧，都要先看看简介，才好决定入不入坑。

那对于机器学习，我们怎样才能快速了解机器学习是做什么的，又涉及哪些数学分支呢？之前我也是一直在找这样的一本书，用最简答最直接最接地气的描述，让我看看机器学习的全貌，不要很细，不要很全，只要能快速让我对机器学习有个总体印象。

很可惜，我一直找不到这样的书。所以，我自己写了一本：

书不厚，语言比较娱乐，很适合在睡前躺着翻一翻，嗯，至少我是这么希望的。对机器学习是什么，能干什么，需要学什么，相信当你很快翻完这本小书之后，就能心里有底。

下回再聊。