396.旋转函数

 给定一个长度为 n 的整数数组 A 。
 计算F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值。
 A = [4, 3, 2, 6]
 F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
 F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
 F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
 F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
 所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

 /**
  * 把数组逆转跟把乘数逆转是一样的，可以看出有如下规律
  *   4     3     2     6   
  *     
  *  0*4   1*3   2*2   3*6    F(0)
  *  
  *  3*4   0*3   1*2   2*6    F(1) = F(0) - SUM(data) + N * data[0];
  *  
  *  2*4   3*3   0*2   1*6    F(2) = F(1) - SUM(data) + N * data[1];
  *  
  *  1*4   2*3   3*2   0*6    F(3) = F(2) - SUM(data) + N * data[2];
  *
  */
 

    F(n)=F(n-1)+sum-n*nums[n-i];

class Solution {
    public int maxRotateFunction(int[] nums) {
        int sum=0,f=0;//注意防止大数,所以用long

        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
           f+=i*nums[i];
        }
        int max=f;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
          f=f+sum-nums.length*nums[nums.length-i];
           max=Math.max(max,f);
        }
        return  max;
    }
}