简单问题的有限元模型

如图所示，杆一端固定，另一端距离刚性墙为, 杆中间位置作用一个F，当时，求杆两端的反力。

当时，杆右端已经与刚性墙接触。有限元模型如下图所示，平衡方程为

考虑边界条件,于是

解得

代入平衡方程可得，支座反力

杆系结构有限元分析有以下3个层次：

(1)单元分析。将结构离散为若干有限单元，研究典型单元的力学特性，确定单元坐标系中的单元刚度矩阵。此外，还要将单元坐标系中的刚度矩阵，节点力转化成为整体坐标系中的。 

(2)整体分析。在单元分析的基础上，形成整体刚度矩阵，整体节点力向量，进一步形成刚度方程。并求解得到节点位移。

(3) 计算单元坐标系中的单元内力。将所求节点位移代入单元刚度方程，即可求出单元内力和支反力或者其他的结果。

(3) 计算单元坐标系中的单元内力。将所求节点位移代入单元刚度方程，即可求出单元内力和支反力或者其他的结果。