旋转矩阵
01
故事起源
有这样的一种矩阵，从左上角开始，顺时针从外向里旋转，数字依次递增，如果给定任意行n、列m，请问如何输出这样的矩阵呢？
02
分析
这个问题第一眼就觉得很简单，为啥呢，因为规律很明显，问题描述都已经说的很清晰了，只要按照要求模拟一遍就行了。 如果现在让你把这个问题描述给其他人，你是不是也会这样来描述：一直向前走，无路可走向右转。。。
03
模拟
啥是模拟呢，模拟就是按照你的想法，机械的执行命令就可以了，没有啥算法可言，就像这个问题一样。
不过机器并不能听懂你的高级语言，所以需要翻译一下。
说机话 整个过程拆解为4个步骤: 从矩阵左上角开始向右直到边界；2）向下；3）向左；4）向上。 重复上面4个步骤，直到填满整个矩阵。
于是我们就得到了初步的框架：
while (还没填满) {
// 向右直到边界
j++;
// 向下直到边界
i++;
// 向左直到边界
j--;
// 向上直到边界
i--;
}04
细节
从左向右，结束时j超出边界，需要j--。最上一行已填满，上边界下移，同时i也下移。
从上向下，结束时i超出边界，需要i--。最右一列已填满，右边界左移，同时j也左移。
其余2个过程同理。
05
代码实现
#define ROW 5
#define COLUMN 5
void main() {
int left = 0, right = COLUMN - 1, top = 0, bottom = ROW - 1;
int f[ROW][COLUMN], i = 0, j = 0, num = 1;
while (i >= top && i <= bottom && j >= left && j <= right) {
// left->right
while (j <= right) {
f[i][j++] = num++;
}
j--;
top++;
i++;
// top->bottom
while (i <= bottom) {
f[i++][j] = num++;
}
i--;
right--;
j--;
// right->left
while (j >= left) {
f[i][j--] = num++;
}
j++;
bottom--;
i--;
// bottom->top
while (i >= top) {
f[i--][j] = num++;
}
i++;
left++;
j++;
}
}
06
总结
模拟问题一般都比较简单，只需要把整个框架过程抽象出来，然后机械的实现即可。但偶尔也会遇到复杂的模拟，一般都是细节涉及的比较多，比如边界信息太多，或者过程太多等。不过这种问题很适合锻炼代码实现能力，多做就能达到“有思想就一定能实现”的状态。
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原始发表：2022-03-16，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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