综述：CFD的未来之路

1970年代

计算流体动力学（CFD）于近50年来兴起，是一门相对年轻的学科。但远不如上个世纪80年代，过去的15年里，计算流体力学（CFD）的发展一直停滞不前。

1970年代面临的主要问题，是跨音速流的计算。

这是因为商用飞机最有效的巡航速度，是在跨音速范围内、在冲击波形成的阻力上升开始时。而战斗机也在跨音速范围内飞行。

跨音速流动的计算，是一个很有数学意义的问题。跨音速流动本质上是非线性的。线性化势流模型，虽然能够成功应用于低速亚音速流动、甚至高速超音速流动中，却不适用于跨音速流动。

因当时计算机内存不足，难以求解完整的三维气体动力学欧拉方程，因此有必要诉诸非线性势流模型。而相应的方程的数学特征是混合型的，不能用现有的偏微分方程数值方法求解。

跨音速小扰动方程求解，是早期的一个重要突破。随后几年内，便找到了求解整个跨音速流动方程的方法。

1980年代

到了80年代，随着超级计算机的出现，cfd模拟计算二维和三维欧拉方程的解成为可能。第一台超算Cray 1，其计算速度达到了每秒100兆次，但早期计算机的内存容量非常有限，只有32兆或64兆。

借鉴了Godunov、Lax和MacCormack等先驱的经典理论，数值激波捕捉算法取得了迅速的进展。Van Leer、Roe、Harten、Osher、Engquist和许多其他人都做出了重要贡献。

三维欧拉方程的计算普遍采用有限差分，或有限体积法。

1990年代

在90年代，计算机速度和存储容量的进一步提升，使得使用雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程与各种湍流模型进行模拟成为可能。 一般情况下，无粘势流或欧拉解，虽然仍继续用于初步设计中，但在一般情况下，已经被边界层修正所取代。基于控制理论的气动形状优化方法，也成为初步设计的有用工具。

下图显示了在1970年至2000年间，CFD朝着更精确度、和更复杂的几何结构方向发展的总体轨迹。

然而，在过去的15年里，CFD的航空应用仍然停留在RANS。正如下一节所讨论的，这是因为LES或DNS的进一步发展，仍然需要计算机速度和内存的数量级提升。

以下引用了2014年发布的NASA CFD Vision 2030研究报告，来总结目前的情况：

尽管在CFD的应用中，我们已经取得了相当大的成功，但由于现有方法无法准确地预测湍流分离流，CFD的应用仍然受到很大的局限，仅在操作设计空间重要的微小区域中

目前也有不少其他棘手的问题需要处理，例如高升力系统、旋翼机气流、涡轮机械内部流动和机身和起落架噪音。

随着进展可以发现，cfd post RANS方法不能充分模拟所有相关的流动现象，因此最终需要LES来进行更可靠的预测，极有可能与高阶数值方法结合使用，以减少数值耗散。

在过去的三十年里，人们对LES的计算成本作出了各种推算。即使是最基本的LES，也在不断地突破现有硬件所能达到的极限。因此，为了了解LES的未来前景，有必要考虑当前计算机硬件发展对CFD软件设计的影响。

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除了航空航天，CFD也被普遍应用于其他工程领域，从从汽车到船舶再到风能，都能看到CFD的影子。CFD的发展最直接地影响了汽车、海洋和风能产业。

例如一级方程式赛车，也能见到它的踪影，其使用的网格可能超过10亿个单元。

在一些科学分支中，如流体运动物理学、天体物理学等，CFD是关键的研究工具。

此外，CFD在其50年的发展史中，持续推进着了数值算法的制定和发展，而这又推动了计算物理其他分支的极大进步。

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除了航空航天，在海洋，风能、以及汽车领域，这些应用涉及到低马赫数不可压缩流。许多问题与钝体周围的流动有关，这是现有RANS方法难以准确预测的。

LES和混合RANS/LES方法的进步，将有助于更准确地预测汽车和卡车的流动，来实现主动流动控制以减少阻力这一长期目标。这样的发展也将有助于改进风力涡轮机和风力发电场的设计。

海洋应用面临着更多的挑战，包括自由表面、波浪破碎和空化。

生物医学相关的领域，也可能从CFD的进展中收益。其中涉及到了低雷诺数不可压缩流，也十分具有挑战性。

CFD还能应用于建筑领域的节能采暖、通风和空调系统的设计。

除了工程学科，CFD的进步还将直接影响地球物理学和天体物理学。在这两个领域中，不连续高阶方法愈发受到重视。

因此有很大可能，CFD将继续作为数值算法和计算实现的孵化器。对于计算物理学的所有分支，这都是至关重要的。

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目前，CFD高阶方法的广泛应用需要进一步的研究，其受到的阻碍包括：

（1）隐式算法的高内存要求；

（2）高度复杂的网格生成；

（3）缺少高精度壁面函数模型；

（4）如何让普通的研究生可以非常容易的植入这些算法；

无论是就其本身而言，还是作为数值分析的渠道，CFD都是一门振奋人心的学科。通过解决上述挑战，多个高科技领域都有可能发生阶段性的变革。

算法、植入、应用三者相结合，CFD必将对工程设计进行一次革命。