哦-用残差分布选择最优模型？

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指象：谓天以景象示意，出自于《汉书》；希望以数据指象为言语，得一类而达之。感谢一路走路，不离不弃的你们，谢谢。

收到一位知友的求助：我对一组模型进行了计算，获取了每个模型的残差，残差（misfit-data$X2）的频次直方图：

perform a goodness of fit test (using residuals and a chi2 distribution) and select models that pass the test at a certain confidence level (e.g., 95%).

这个我不是很明白怎么进行操作分析，能请您解答一下吗？

收到数据：发现数据包含60个模型，每一个模型有33个实验残差。如果通过残差分布来选择模型，需要我们完成第一步检验：模型与残差的相关性的检验，这是我们能否根据残差来选择模型的依据；

这里我们选择用卡方检验，置信水平为95%；

假设检验：

原假设-模型与残差的频次分布没有关系

备择假设-模型与残差的频次分布有关系

1，统计描述（mode-模型，misfit-残差）

summary(misfit)
Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
0.3322  0.3888  0.4818  0.5033  0.5954  0.8329 

对misfit进行分组：优，良，差

misfit>=0.3 and misfit<0.5 as 优 ,

misfit>=0.5 and misfit<0.7 as 良,

misfit>=0.7 and misfit<0.9 as 差

2，得到模型分组数据

library(sqldf)
载入需要的程辑包：gsubfn
载入需要的程辑包：proto
载入需要的程辑包：RSQLite
Warning message:
程辑包‘RSQLite’是用R版本3.5.2 来建造的 
a<-sqldf("select X1 as mode, count(1) as 实验次数, 
sum(case when X2>=0.3 and X2<0.5 then 1 else 0 end) as 优 ,
sum(case when X2>=0.5 and X2<0.7 then 1 else 0 end) as 良, 
sum(case when X2>=0.7 and X2<0.9 then 1 else 0 end) as 差 
from data group by X1")

3，运用卡方检验：模型的优劣与残差的相关行

chisq.test(a) ## 去除多余的列：实验次数
 Pearson's Chi-squared test
data:  a
X-squared = 211.04, df = 177, p-value = 0.04097

自由度为：177，p值：0.04097， 可以拒绝原假设的模型与残差分布没有关系，而选择假设：二者存在相关性。

由此，我们可以通过残差的分布来选择模型

得知：模型30-41都是比较优的模型。

如果要继续优中选优，可以对比模型残差变量的集中程度与离散度。

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