网络-贝叶斯可视化

贝叶斯网络 是对 朴素贝叶斯的一种补充。叶斯网络是贝叶斯原理和图论相结合，建立起一种基于概率推理的数学模型,对于解决复杂的不确定性和关联性问题有很强的优势。 朴素贝叶斯的假设前提有两个第一个为：各特征彼此独立；第二个为且对被解释变量的影响一致，不能进行变量筛选。但是我们知道：各特征彼此独立的假设在很多场景是很能成立或难以验证的。 叶斯网络在特征彼此不独立情况下具有更具普遍的意义，可进行建模。要求各变量都是离散型的。 贝叶斯网络基本概念有两个：引入了一个有向无环图（Directed Acyclic Graph）和一个条件概率表集合。

贝叶斯网络，不再表示因果关系，而是变量之间的相关依赖关系。不相关的变量在DAG中是独立的节点，相关的变量（A，B）之间存在三种关系：顺连（A指向B，B指向C），分连（B指向A，B指向C），汇连（A指向B，C指向B）。

学习案例：基于Rstudio工具，安装如下bnlearn相关包：

install.packages("bnlearn")
install.packages("BiocManager")
BiocManager::install("graph")
BiocManager::install("Rgraphviz")

这里我们使用R包中自带的数据集 learning.test ，来实现贝叶斯网络。

数据中包含6个描述变量，变量F包含2个类别，其余变量（A，B，C，D，E）包含3个类别。这里我们基于约束的 grow-shrink 算法，来计算变量之间的相关性。

同时，我们也可以尝试使用基于分数的 Hill-Climbing 算法，来计算变量之间的相关性。可以发现两种算法的结果有所不同。

我们可以使用绘制贝叶斯网络图，清晰的看出二者不同：

> par(mfrow = c(1, 2))
> highlight.opts <- list(nodes = c("A", "B"), arcs = c("A", "B"), col = "red", fill = "grey")
> graphviz.plot(bn.hc, highlight = highlight.opts)
> graphviz.plot(bn.gs, highlight = highlight.opts)

基于 Hill-Climbing算法，A指向B或B指向A的得分是一样的，我们如果有先验信息（专家判断或历史经验）可以构建出A，B的指向关系，我们可以基于R中的 set.arc, drop.arc and reverse.arc 方法来重新构建变量之间的关系。