给你 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
可以理解为三数和的进阶版,不过低配我也不会做哈哈哈。但是我相信,二刷的时候我会做。
我们先从题目中的示例开始,一步一步地解释双指针算法的过程。稍后再给出算法正确性的证明。
题目中的示例为:
[1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]
在初始时,左右指针分别指向数组的左右两端,它们可以容纳的水量为 min(1,7)∗8=8\min(1, 7) * 8 = 8min(1,7)∗8=8。
此时我们需要移动一个指针。移动哪一个呢?直觉告诉我们,应该移动对应数字较小的那个指针(即此时的左指针)。这是因为,由于容纳的水量是由
两个指针指向的数字中较小值∗指针之间的距离
决定的。如果我们移动数字较大的那个指针,那么前者「两个指针指向的数字中较小值」不会增加,后者「指针之间的距离」会减小,那么这个乘积会减小。因此,我们移动数字较大的那个指针是不合理的。因此,我们移动 数字较小的那个指针。
作者:LeetCode-Solution 链接:https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/sheng-zui-duo-shui-de-rong-qi-by-leetcode-solution/ 来源:力扣(LeetCode) 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
此时可以容纳的水量为 min(6,8)∗4=24。由于左指针对应的数字较小,我们移动左指针,并且可以发现,在这之后左指针对应的数字总是较小,因此我们会一直移动左指针,直到两个指针重合。在这期间,对应的可以容纳的水量为:min(2,8)∗3=6,min(5,8)∗2=10,min(4,8)∗1=4。
在我们移动指针的过程中,计算到的最多可以容纳的数量为 494949,即为最终的答案。
其实,再加上哨兵就更好了。
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int l = 0, r = height.size() - 1;
int ans = 0;
while (l < r) {
int area = min(height[l], height[r]) * (r - l);
ans = max(ans, area);
if (height[l] <= height[r]) {
++l;
}
else {
--r;
}
}
return ans;
}
};
> 作者:LeetCode-Solution
> 链接:https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/sheng-zui-duo-shui-de-rong-qi-by-leetcode-solution/
> 来源:力扣(LeetCode) 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。