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社区首页 >专栏 >剑指Offer的学习笔记(C#篇)-- 矩形覆盖

剑指Offer的学习笔记(C#篇)-- 矩形覆盖

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WeiMLing
发布2022-05-06 16:11:27
3080
发布2022-05-06 16:11:27
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文章被收录于专栏:WeiMLing

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

一 . 解题思路

        这个貌似就是普通的跳台阶问题。

二 . 代码实现

方法一:递归法

代码语言:javascript
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class Solution {
    public int rectCover(int number)
       {
            if(number <= 0)
            {
                return 0;
            }

            if(number == 1)
            {
                return 1;
            }

            if(number == 2)
            {
                return 2;
            }

            return rectCover(number - 1) + rectCover(number -2 );

方法二:循环法

代码语言:javascript
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class Solution
{
    public int rectCover(int number)
    {
        // write code here
        int sum = 0;
        int a=1,b=2;
        if (number == 1)
        {
            sum = 1;
        }
        else if (number==2)
        {
            sum = 2;
        }
         else
         {
            for (int i = 3; i <=number; i++)
               {
                 sum = a + b;
                 a = b;
                 b = sum;
               }
         }
         return sum;
    }
}

 题目延伸:

如果将题目改成1*3方块覆盖3*n、1*4方块覆盖4*n。

相应的结论应该是:

(1)1 * 3方块 覆 盖3*n区域:f(n) = f(n-1) + f(n - 3), (n > 3)

(2) 1 *4 方块 覆 盖4*n区域:f(n) = f(n-1) + f(n - 4),(n > 4)

更一般的结论,如果用1*m的方块覆盖m*n区域,递推关系式为f(n) = f(n-1) + f(n-m),(n > m)。

代码语言:javascript
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原始发表:2019-05-18,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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