要求出用1,2,5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数
因为x+2y+5z=100
所以x+2y=100-5z,且z<=20 x<=100 y<=50
所以(x+2y)<=100,且(x+5z)是偶数
对z作循环,求x的可能值如下:
z=0, x=100, 98, 96, … 0 z=1, x=95, 93, …, 1 z=2, x=90, 88, …, 0 z=3, x=85, 83, …, 1 z=4, x=80, 78, …, 0 … z=19, x=5, 3, 1 z=20, x=0
因此,组合总数为100以内的偶数+95以内的奇数+90以内的偶数+…+5以内的奇数+1,
即为:
(51+48)+(46+43)+(41+38)+(36+33)+(31+28)+(26+23)+(21+18)+(16+13)+(11+8)+(6+3)+1** 某个偶数m以内的偶数个数(包括0)可以表示为m/2+1=(m+2)/2 某个奇数m以内的奇数个数也可以表示为(m+2)/2
import java.util.zip.DeflaterOutputStream;
/**
* Created by ${wuyupku} on 2019/3/18 22:29
*/
public class Baishu {
public static void main(String[] args) {
int number = 0;
for (int m = 0; m <= 100; m += 5) {
number += (100 - m + 2) / 2;
}
System.out.println(number);
}
} //541