连续最大和

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发布于 2022-05-07 14:39:20

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发布于 2022-05-07 14:39:20

文章被收录于专栏：Don的成长史Don的成长史

题目描述：

一个数组有 N 个元素，求连续子数组的最大和。例如：[-1,2,1]，和最大的连续子数组为[2,1]，其和为 3

输入描述:

输入为两行。 第一行一个整数n(1 <= n <= 100000)，表示一共有n个元素 第二行为n个数，即每个元素,每个整数都在32位int范围内。以空格分隔。

输出描述:

所有连续子数组中和最大的值。

输入示例：

3 -1 2 1

输出示例：

看完题目之后，我以为这题非常简单，嗒嗒哒哒地写了下面这段代码，但是只通过了80%的测试用例。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    int max=0;        
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<n;j++)
        {
            sum += a[j];
            if(sum>max)
            {
                max = sum;
            }
        }
    }
    cout << max;
    return 0;
}

如果用户如图所示输入一组负数的话，预期输出应该是第一个负数的，但是我的输出是0，因为max初始值就是0，没有任何一个sum比max大，所以max根本就没有改变。于是我做了一个小小的修改，把max初始值赋为a[0]，代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    int max=a[0];        
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int sum = 0;
        for(int j=i;j<n;j++)
        {
            sum += a[j];
            if(sum>max)
            {
                max = sum;
            }
        }
    }
    cout << max;
    return 0;
}

我满怀期待地以为这段代码就是AC代码，然而！case通过率只有90%，TLE，超时了。What the fuck! 我当时就在图书馆骂了句“我*”，然后我想起昨天写的字符串去重，那道题也是部分AC之后提示TLE，于是我加了一行：

ios::sync_with_stdio(false); //取消cin和stdin的同步

嘻嘻这下总能AC了吧，然而！当TLE再次显示在屏幕上时，我又一不小心发出了声音“我*你*”。发现for循环用多了之后，我把它改成了在用户进行输入之后马上sum+=a[i]，不需要新建一个for循环。比较max和sum的大小，用max来记录sum的最大值，题目要求输出的是连续最大和，当出现sum为负数的情况时，说明又要从头再来求了。这段代码终于没有超时了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];
    int sum = 0;
    int max = -1e5;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
        if(sum>max)
        {
            max = sum;
        }
        if(sum<0)
        {
            sum = 0;
        }
    }
    cout << max << endl;
    return 0;
}

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原始发表：2018-10-20，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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