LeetCode 2256. 最小平均差（前缀和）

示例 1：
输入：nums = [2,5,3,9,5,3]
输出：3
解释：
- 下标 0 处的平均差为：|2 / 1 - (5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 5| = |2 / 1 - 25 / 5| = |2 - 5| = 3 。
- 下标 1 处的平均差为：|(2 + 5) / 2 - (3 + 9 + 5 + 3) / 4| = |7 / 2 - 20 / 4| = |3 - 5| = 2 。
- 下标 2 处的平均差为：|(2 + 5 + 3) / 3 - (9 + 5 + 3) / 3| = |10 / 3 - 17 / 3| = |3 - 5| = 2 。
- 下标 3 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9) / 4 - (5 + 3) / 2| = |19 / 4 - 8 / 2| = |4 - 4| = 0 。 
- 下标 4 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5) / 5 - 3 / 1| = |24 / 5 - 3 / 1| = |4 - 3| = 1 。
- 下标 5 处的平均差为：|(2 + 5 + 3 + 9 + 5 + 3) / 6 - 0| = |27 / 6 - 0| = |4 - 0| = 4 。
下标 3 处的平均差为最小平均差，所以返回 3 。

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：0
解释：
唯一的下标是 0 ，所以我们返回 0 。
下标 0 处的平均差为：|0 / 1 - 0| = |0 - 0| = 0 。
 
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^5

class Solution:
    def minimumAverageDifference(self, nums: List[int]) -> int:
        s = sum(nums)
        idx, prevsum, n = 0, 0, len(nums)
        diff = int(1e10)
        for i in range(n):
            prevsum += nums[i]
            avgdiff = abs(prevsum//(i+1) - ((s-prevsum)//(n-i-1) if i < n-1 else 0))
            if avgdiff < diff:
                diff = avgdiff
                idx = i
        return idx