输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
搜索树有这样一个特性,每个结点右侧节点值均大于该节点值,左侧结点值均小于该结点值. 从右向左遍历,先找出第一个小于根的索引即为左子树的根也就是左子树在该数组中最后一个结点,也是右子树开始结点的左侧结点. 由于之前找左子树最后一个结点的同时,我们已经按照规则假设了右子树都是上值都大于了根,我们只要遍历左子树,如果左子树上的值都小于根,则该结点没问题,我们继续遍历,直到遍历到叶子结点结束
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if(sequence.length==0)
return false;
if(sequence.length==1)
return true;
return judge(sequence, 0, sequence.length-1);
}
public boolean judge(int [] sequence,int start,int end){
if (start>=end){
return true;
}
int leftEnd=end-1;
while (sequence[leftEnd]>sequence[end]&&leftEnd>start)
leftEnd--;
if (leftEnd==start){
return true;
}
for(int i=start;i<=leftEnd;i++){
if (sequence[i]>sequence[end]){
return false;
}
}
return judge(sequence,start,leftEnd)&&judge(sequence,leftEnd+1,end-1);
}