基于OptiStruct的碳纤维复合材料覆盖接头设计优化

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概述

随着国家对汽车排放量要求的提高以及新能源汽车的快速发展，降低油耗、提升续航里程的需求促使轻量化成为目前汽车产业的重要发展趋势。白车身作为汽车的主要承载结构，由于其可设计性强、减重空间大，是各大厂商轻量化开发的重点。国际上目前主要采用车身轻量化系数作为轻量化设计的评价指标，轻量化系数越低则表示车身的轻量化设计越好，计算方法如下式：

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式中，L为轻量化系数，mBIW为白车身（BodyinWhite，不包括开闭件、前后风窗玻璃Z等）质量，CT为白车身扭转刚度，A为四轮间的正投影面积（即平均轮距乘以轴距）。

通过公式可以看出，车身轻量化设计要求在控制重量的同时兼顾车身的刚度性能。因此，如何在控制重量的前提下使车身刚度尽可能提升是研究的重点。目前的汽车轻量化技术主要有轻量化材料的应用、轻量化工艺的应用，以及轻量化结构优化设计。轻量化材料的应用方面，铝合金材料、复合材料作为主要的轻量化材料，在汽车领域崭露头角。

复合材料由基体材料和增强材料两种组分组成，其中，碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastic，以下简称CFRP）是指采用碳纤维作为增强材料的复合材料，具有比强度高，比模量高的优点，且具有较高的可设计性，是宝马i3电动车、奥迪A8、前途K50电动车等车型主要采用的复合材料类型。

本文提出了一种CFRP覆盖加强结构，粘接在车身骨架接头的外部以提升结构刚度。本文在铝合金T型焊接接头上采用了该种加强结构，并且对复合材料覆盖范围、铺层角度和铺层顺序进行了优化设计，计算结果表明，优化设计后的方案能够在重量增加较少的同时显著提升接头刚度。本文最后在某款概念车型的车身骨架上采用了上述CFRP覆盖接头，有效提高了其车身骨架的整体扭转刚度，证实了CFRP覆盖接头设计的有效性与实用性。

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铝合金接头刚度有限元计算

根据结构力学的观点，车身骨架可以简化看做由不同截面形状的杆件搭接而成的杆系结构，这一结构的刚度主要取决于杆件的截面形状与杆件之间的接头搭接形式。有研究表明，车身接头刚度对于车身整体的刚度、强度和模态性能都有重要影响。

本文采用一种铝合金T型接头进行优化设计，以论证碳纤维增强复合材料对接头刚度提升的可行性。该接头由两根36mm×36mm口字型截面、厚度2mm的铝合金型材对接而成，如图1所示。在HyperWorks软件中搭建接头有限元模型并进行仿真分析，考察接头除轴向（X向）外的两个方向的抗弯刚度，即Z向抗弯刚度与Y向抗弯刚度，两个分析工况如图2所示，约束Z向梁两端的自由度123456，在X向梁的端部分别施加500N的Z向力和Y向力。

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CFRP覆盖接头优化设计

在铝合金接头外覆盖CFRP材料，通过有限元法及结构优化设计，确定CFRP的结构形式，在增重较小的前提下，尽量提升接头刚度。该方法也可在保证接头刚度达标的前提下，对现有设计进行减重。

优化设计问题的数学描述如下式：

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其中，X为设计变量，即表征设计的一组可变化参数。f(X)为设计目标，即评价设计优劣的标准，因为它是设计变量的函数，所以又称为目标函数。而g(X)和h(X)分别为不等式约束条件和等式约束条件，它们是指对设计的限制，反映了设计变量在设计过程中必须遵循的制约关系。

所谓优化设计就是把设计变量、目标函数和约束条件三要素放在一起，在满足约束条件的前提下，不断改变设计变量的取值，实现目标函数的极大或极小。本文采用拓扑优化，以单元密度为设计变量，来确定接头处的CFRP覆盖区域分布；然后采用尺寸优化，以CFRP各层的铺层厚度为设计变量，来确定铺层角和层数分布。在HyperWorks软件中实现拓扑优化与尺寸优化的响应、约束和目标函数的定义，提交OptiStruct软件进行优化分析。

3.1  CFRP接头覆盖范围的拓扑优化

首先通过拓扑优化方法确定CFRP覆盖的区域。

选取X向梁、Z向梁中距离约束与加载端23mm的区域作为设计区域，设计区域初始厚度为4mm。此时可以仿真分析得到拓扑优化前的接头刚度，结合表1中铝合金接头初始刚度，设定拓扑优化的设计约束条件，见表2。

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拓扑优化结果以设计区域的单元密度云图表示，如图3所示，其中红色区域单元密度为1，表示其对于接头刚度贡献量更大。考虑CFRP的设计原则、制备工艺等，对单元密度为1的区域进行设计处理，得到CFRP的覆盖区域，如图4中黑色区域所示。

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3.2  CFRP铺层角度和铺层厚度的尺寸优化

CFRP的覆盖区域确认后，对CFRP的铺层厚度进行优化设计。CFRP通过胶粘接在铝合金接头上，粘胶的力学性能采用供应商提供的实际参数。CFRP均采用单向带，单向带单层厚度0.2mm，各项力学性能采用供应商提供的实际参数。

考虑汽车用CFRP的层合板总厚度较薄、铺层数少、铺层设计局限性较大，因此只选取常规铺层角度0°、±45°、90°，将各角度铺层的厚度作为设计变量，进行离散变量（铺层厚度为单层厚度0.2mm的整数倍）的尺寸优化。尺寸优化的边界条件为Z向抗弯与Y向抗弯工况下的刚度适当提升，目标值为整体增重最小。

与各向同性材料的尺寸优化不同，复合材料的尺寸优化除了上述位移边界条件以外，还需要考虑复合材料的设计原则与制造工艺。根据复合材料设计原则，碳纤维的铺层角度与铺层顺序应当满足均一性、均衡性、对称性的要求，在尺寸优化中需要增加如下的复合材料制造约束：

（1）均一性，要求各种角度的铺层均匀。因此设置0°、90°的铺层厚度大于0.4mm（至少2层）；

（2）均衡性，要求某个正、负角度的铺层数量相等，例如±45°。故设置45°与-45°的铺层厚度相等。

CFRP各角度铺层厚度的尺寸优化结果如表3，层合板共计10层，总厚度2.0mm。

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3.3  CFRP铺层顺序的确定

根据复合材料设计原则，考虑复合材料制造工艺，确定CFRP层合板的铺层顺序。除了前面所述的均一性与均衡性原则，还需考虑对称性的要求，即铺层角度相同的铺层应沿层合板中面对称，以尽量避免制造出的层合板零件出现翘曲。此外，45°铺层与-45°铺层尽量靠近，可以有效降低弯扭耦合效应，提升层合板的有效刚度和稳定性。

综合上述考虑，CFRP层合板最终采用的铺层顺序为[0,45,-45,0,90]s，如图5所示。

计算[0,45,-45,0,90]s铺层CFRP覆盖的铝合金接头的刚度，结果如表4所示。将表4结果与表1对比可以发现，采用CFRP覆盖接头区域的方式，将接头的Z向抗弯刚度提升40%以上，Y向抗弯刚度的提升35%以上，此时整个接头仅增重不到7%。

通过在铝合金接头局部覆盖CFRP的方式，可以在少量增重的前提下，大幅提升接头刚度。

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CFRP覆盖接头在车身骨架的应用

在某款概念车型的车身骨架上采用了上述CFRP覆盖接头，以验证该种接头设计的有效性与实用性。

该款概念车型为单排座小型纯电动车，初始设计采用纯铝合金车身骨架。有限元仿真计算，初始车身骨架扭转刚度为3036Nm/deg。根据扭转刚度分析结果的应变能分布云图以及变形趋势，可以识别出车身骨架各接头对扭转刚度的贡献量。在本算例中，只筛选出对扭转刚度贡献量最大的三处接头位置进行CFRP覆盖设计与优化，即A柱上接头、B柱上接头、后部框架接头，具体接头位置如图6所示。

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根据本文第三部分所述的设计与优化方法，通过OptiStruct软件对上述三处接头位置分别进行拓扑优化分析，得到CFRP的覆盖区域。CFRP的铺层角度与铺层顺序沿用[0,45,-45, 0,90] s的对称铺层设计。

对三处接头位置进行CFRP覆盖接头设计优化后，车身骨架的扭转刚度提升为3234Nm/deg，提升比例约6.5%，此时车身骨架整体增重仅0.3%，如表5所示。optistruct用户手册采用CFRP覆盖接头后，该款概念车型的车身骨架轻量化系数为初始纯铝合金骨架的94.2%，有效实现了轻量化设计。

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结论

本文提出的在接头上覆盖碳纤维增强材料的设计方法，可以有效提高接头刚度，从而提高车身整体刚度，实现车身的轻量化设计。通过对复合材料覆盖铝合金T型焊接接头的优化，可知OptiStruct软件可以很好地支持复合材料的铺层角度与铺层顺序的设计优化，结合复合材料的可设计性，可以广泛应用于各种车型的车身开发。本文所述碳纤维复合材料覆盖接头方案已经申请专利，请勿擅自模仿。