最小二乘法曲线拟合

import numpy as np
import scipy as sp
#导入SciPy模块内置的最小二乘法函数
from scipy.optimize import leastsq
import pylab as plt
m=9#多项式的次数
#定义一个示例函数：y=sin(6x^4+8x^4)+12
def real_func(x):
    return np.sin(6*x**4+8*x**4)+12
#定义多项式用于拟合曲线
def fit_func(p,x):
    f=np.poly1d(p)
    return f(x)
#定义偏差函数
def residuals(p,y,x):
    return y-fit_func(p,x)
#随机选取10个样本数据点，作为x
x=np.linspace(0, 1, 15)
#定义曲线可视化所需的数据点个数
x_show=np.linspace(0,1,1000)
y0=real_func(x)
#加入正态分布噪声后的y
y1=[np.random.normal(0,0.1)+y for y in y0]
#随机产生一组多项式分布的参数
p0=np.random.randn(m)
#利用内置的最小二乘法函数计算曲线拟合参数
plsq=leastsq(residuals,p0,args=(y1,x))
#输出拟合参数
print ('Fitting Parameters：',plsq[0])
#可视化拟合曲线、样本数据点以及原函数曲线
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.plot(x_show,real_func(x_show),color='b',linestyle='-',marker='',label='真实曲线')
plt.plot(x_show,fit_func(plsq[0],x_show),color='g',linestyle='--',marker='',label='拟合曲线')
plt.plot(x,y1,'yo',label='带噪声的样本数据点')
plt.legend()
plt.show()