位运算的秒用--异或运算

先来看一个case

咱们今天闲话不用多说，先来看一个小例子。

如何交换两个数？

问题当然很简单，交换两个数，常规的做法是引入一个中间变量，代码如下

func Swap(a, b int){
 temp := a   //把a的值赋值给临时变量temp,temp为a的值
 a = b   //把b的值赋值给a，现在a的值已经变成了b的值
 b = temp  // 再把之前temp中保存的a赋值给b即可
}

相信上面的代码大家应该都没问题，但是咱们来加大问题难度，如果不让引入第三个变量temp，能实现两个数字的交换么？

「建议大家先思考两分钟再往下看」

其实很简单，代码如下

func Swap(a, b int) {
 a = a ^ b
 b = a ^ b
 a = a ^ b
}

相信您现在应该和我第一次看到这个代码的感觉一样，这特么是啥？？？？？这样能把a和b的值交换？？？？？？

先不要着急，咱们来一点一点的分析

异或运算

想要看懂上面的代码，首先你得知道什么叫异或运算。

先看定义

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。(这特么是啥？)没明白没有关系，咱们接下来看例子

举个例子

比如a=5，b=3

• 首先 你得把a和b转换成二进制，那么a=101, b= 011
• 然后a和b进行异或运算，一位一位的去对比，如果值相同，则对应位置异或运算的结果为0，如果值不同，则对应位置异或运算的结果为1

异或运算示意图

• 所以a和b的异或运算的结果为 110 也就是6
• 异或运算也可以按照另外一个角度去理解，就是「无进位的加法」,其实也就是二进制的相加，但是加完的结果不进位而已。

异或运算的特点

0和任何数N进行异或运算，结果为N

其实这个很好理解，任何数转换成二进制，每一位上的数字要么是0，要么是1，而和0进行异或，以前是0的位置和0相同，则结果为0，以前是1的位置和0不同，则结果为1，所以运算之后结果是没变的，如下图

任何数和0进行异或运算

任何数N和自己进行异或运算，结果为0

这个也很好理解，N^N每一位肯定都会是一样的，根据异或运算的法则，结果肯定每一位都为0

任何数和自己进行异或运算

异或运算满足交换律和结合律

这个很好理解 也就是说 a^b^c运算 和c^b^a是一样的

再来看开头的例子

当你对异或运算有一定的了解了之后，咱们再来看一看开头的例子

func Swap(a, b int) {
 a = a ^ b
 b = a ^ b
 a = a ^ b
}

第一步运算

a = a ^ b

第二步运算

b = a ^ b
因为第一步a=a^b所以在第二步中直接把a替换成a^b即可

所以

b = a ^ b ^ b

咱们在之前说过，「任何数字对自己进行异或运算的结果都为0」，所以b^b的结果就为0，上面也就等价于

b= a^0

咱们在上面还说过，「任何数和0进行异或运算，都等于他自己」，所以

b=a^0 = a

第三步运算

a = a ^ b

此时b已经运算出来为a，a = a ^ b(第一步运算赋值) 所以第三步运算等价于

a = a^b^a = 0^b = b(运算细节同第二步)

这样咱们就可以不用第三个变量进行两个变量的交换了。

完