2022-04-23：给定一个长度为4的整数数组 cards 。你有 4 张卡片，每张卡片上都包含一个范围在 [1,9] 的数字

福大大架构师每日一题

发布于 2022-06-04 10:36:00

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发布于 2022-06-04 10:36:00

2022-04-23：给定一个长度为4的整数数组 cards 。你有 4 张卡片，每张卡片上都包含一个范围在 [1,9] 的数字。您应该使用运算符 ['+', '-', '*', '/'] 和括号 '(' 和 ')' 将这些卡片上的数字排列成数学表达式，以获得值24。

你须遵守以下规则:

除法运算符 '/' 表示实数除法，而不是整数除法。

例如， 4 /(1 - 2 / 3)= 4 /(1 / 3)= 12 。

每个运算都在两个数字之间。特别是，不能使用 “-” 作为一元运算符。

例如，如果 cards =[1,1,1,1] ，则表达式 “-1 -1 -1 -1” 是不允许的。

你不能把数字串在一起

例如，如果 cards =[1,2,1,2] ，则表达式 “12 + 12” 无效。

如果可以得到这样的表达式，其计算结果为 24 ，则返回 true ，否则返回 false 。

输入: cards = [4, 1, 8, 7]。

输出: true。

解释: (8-4) * (7-1) = 24。

力扣679. 24 点游戏。

答案2022-04-23：

自然智慧，暴力尝试。可利用原数组空间。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {
  cards := []int{1, 1, 3, 4}
  ret := judgePoint24(cards)
  fmt.Println(ret)
}

func judgePoint24(cards []int) bool {
  if len(cards) == 0 {
    return false
  }
  n := len(cards)
  arr := make([]*Number, n)
  for i := 0; i < n; i++ {
    arr[i] = NewNumber(cards[i], 1)
  }
  return judge(arr, len(cards))
}

// arr中，有效的范围arr[0...size-1] ... 再往右，都无效了，不用看了！
func judge(arr []*Number, size int) bool {
  if size == 1 {
    return arr[0].numerator == 24 && arr[0].denominator == 1
  }
  for i := 0; i < size; i++ {
    for j := i + 1; j < size; j++ {
      inum := arr[i]
      jnum := arr[j]
      arr[j] = arr[size-1]
      arr[i] = add(inum, jnum)
      if judge(arr, size-1) {
        return true
      }
      arr[i] = minus(inum, jnum)
      if judge(arr, size-1) {
        return true
      }
      arr[i] = minus(jnum, inum)
      if judge(arr, size-1) {
        return true
      }
      arr[i] = multiply(inum, jnum)
      if judge(arr, size-1) {
        return true
      }
      arr[i] = divide(inum, jnum)
      if arr[i] != nil && judge(arr, size-1) {
        return true
      }
      arr[i] = divide(jnum, inum)
      if arr[i] != nil && judge(arr, size-1) {
        return true
      }
      arr[i] = inum
      arr[j] = jnum
    }
  }
  return false
}

type Number struct {
  numerator   int
  denominator int
}

func NewNumber(n, d int) *Number {
  ans := new(Number)
  ans.numerator = n
  ans.denominator = d
  return ans
}

func add(a, b *Number) *Number {
  return simple(a.numerator*b.denominator+b.numerator*a.denominator, a.denominator*b.denominator)
}

func minus(a, b *Number) *Number {
  return simple(a.numerator*b.denominator-b.numerator*a.denominator, a.denominator*b.denominator)
}

func multiply(a, b *Number) *Number {
  return simple(a.numerator*b.numerator, a.denominator*b.denominator)
}

func divide(a, b *Number) *Number {
  if b.numerator == 0 {
    return nil
  } else {
    return simple(a.numerator*b.denominator, a.denominator*b.numerator)
  }
}

func simple(up, down int) *Number {
  if up == 0 {
    return NewNumber(0, 1)
  }
  gcd0 := abs(gcd(up, down))
  return NewNumber(up/gcd0, down/gcd0)
}

func abs(a int) int {
  if a < 0 {
    return -a
  } else {
    return a
  }
}

func gcd(a, b int) int {
  if b == 0 {
    return a
  } else {
    return gcd(b, a%b)
  }
}

执行结果如下：