来源:力扣(LeetCode)
链接: https://leetcode.cn/problems/container-with-most-water/
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例 1:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1
提示:
n == height.length
2 <= n <= 105
0 <= height[i] <= 104
暴力法
:枚举,从左边界从最左边开始,右边界从左边+1开始,统计最大面积,两层循环;双指针法
:如果左右选在最左边和最右边,宽度最高了,然后往中间收敛,如果高度不如现在的话,那就不用看了,只需要比较高度更高的那根柱子,然后算面积,如果i,j相遇,结束遍历。左右边界同时向中间收敛,左右夹逼python实现
class Solution:
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
# 暴力法
n = len(height)
max_area = 0
for i in range(n-1):
for j in range(i+1, n):
area = min(height[i], height[j]) * (j-i)
max_area = max(max_area, area)
return max_area
c++实现
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int n = height.size();
int max_area = 0;
for(int i=0; i<n-1; i++)
{
for(int j=i+1; j<n; j++)
{
int area = min(height[i], height[j]) * (j-i);
max_area = max(area, max_area);
}
}
return max_area;
}
};
复杂度分析
python实现
class Solution:
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
# 双指针法:
# 如果左右选在最左边和最右边,宽度最高了,然后往中间收敛
# 如果高度不如我,那就不用看了,只需要比较高度更高的那个棒子,然后算面积,如果i,j相遇,结束遍历。时间复杂度是O(n)
n = len(height)
i = 0
j = n-1
max_area = 0
while i < j:
current_width = j - i
if height[i] < height[j]: # 左边小于右边,左边需要右移动
area = current_width * height[i]
i += 1
else: # 左边大于等于右边,右边需要左移动
area = current_width * height[j]
j -= 1
max_area = max(area, max_area)
return max_area
c++实现
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int n = height.size();
int i = 0, j = n-1;
int max_area = 0;
while(i<j)
{
int area = (j-i) * (height[i] < height[j] ? height[i++]: height[j--]);
max_area = max(max_area, area);
}
return max_area;
}
};
复杂度分析