给你一个下标从 0 开始的整数矩阵 grid ,矩阵大小为 m x n
,由从 0 到 m * n - 1
的不同整数组成。
你可以在此矩阵中,从一个单元格移动到 下一行 的任何其他单元格。如果你位于单元格 (x, y)
,且满足 x < m - 1 ,你可以移动到 (x + 1, 0), (x + 1, 1), ..., (x + 1, n - 1)
中的任何一个单元格。注意: 在最后一行中的单元格不能触发移动。
每次可能的移动都需要付出对应的代价,代价用一个下标从 0 开始的二维数组 moveCost 表示,该数组大小为 (m * n) x n
,其中 moveCost[i][j]
是从值为 i
的单元格移动到下一行第 j 列
单元格的代价。从 grid 最后一行的单元格移动的代价可以忽略。
grid 一条路径的代价是:所有路径经过的单元格的 值之和 加上 所有移动的 代价之和 。 从 第一行 任意单元格出发,返回到达 最后一行 任意单元格的最小路径代价。
示例 1:
输入:grid = [[5,3],[4,0],[2,1]],
moveCost = [[9,8],[1,5],[10,12],[18,6],[2,4],[14,3]]
输出:17
解释:最小代价的路径是 5 -> 0 -> 1 。
- 路径途经单元格值之和 5 + 0 + 1 = 6 。
- 从 5 移动到 0 的代价为 3 。
- 从 0 移动到 1 的代价为 8 。
路径总代价为 6 + 3 + 8 = 17 。
示例 2:
输入:grid = [[5,1,2],[4,0,3]],
moveCost = [[12,10,15],[20,23,8],[21,7,1],[8,1,13],[9,10,25],[5,3,2]]
输出:6
解释:
最小代价的路径是 2 -> 3 。
- 路径途经单元格值之和 2 + 3 = 5 。
- 从 2 移动到 3 的代价为 1 。
路径总代价为 5 + 1 = 6 。
提示:
m == grid.length
n == grid[i].length
2 <= m, n <= 50
grid 由从 0 到 m * n - 1 的不同整数组成
moveCost.length == m * n
moveCost[i].length == n
1 <= moveCost[i][j] <= 100
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode.cn/problems/minimum-path-cost-in-a-grid 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
dp[i][j]
表示到达 (i, j)
时的最小代价class Solution {
public:
int minPathCost(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<int>>& moveCost) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, INT_MAX));
for(int j = 0; j < n; ++j)
dp[0][j] = grid[0][j];
for(int i = 1; i < m; ++i)
{
for(int j = 0; j < n; ++j)
{
for(int k = 0; k < n; ++k)
{
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][k]+moveCost[grid[i-1][k]][j]+grid[i][j]);
}
}
}
return *min_element(dp.back().begin(), dp.back().end());
}
};
272 ms 78.5 MB C++