希尔排序
概述
由于之前的冒泡排序和插入排序效率低平均复杂度为O(n^2)，那么为了加快排序效率，希尔排序就这样被提出来了。只要思想是定义一个增量序列来反复对数组按增量分割成的子序列进行直接插入排序，直至基本有序。
算法思想
先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比插入排序和冒泡排序的效率高。 那么对于增量的选择各种各样，选择的好坏会直接影响希尔排序的效率。首先先看个坏例子
这里写图片描述
那么好的增量必须前后不互质，那么下面有几个著名增量序列：
这里写图片描述
那么基于Sedgewick增量序列的希尔排序算法如下：
//希尔排序
void Shell_Sort(int* data ,int size)
{
//部分Sedgewick增量序列
int Sedgewick[] = {929,505,209,109,41,19,5,1,0};
int si = 0;
//寻找合适初始最大间隔
for(si = 0 ; Sedgewick[si] >= size ; si++);
//开始希尔排序
for(int D = Sedgewick[si] ; D > 0 ; D = Sedgewick[++si]){
//里面是一个D间隔的插入排序
for(int i = D ; i < size ; i++){
int j=0;
int tmp = data[i];
for(j = i ; j >= D && data[j-D] > tmp ; j-= D){
data[j] = data[j-D];
}
data[j] = tmp;
}
}
}全部代码
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
//初始化数组
void SetArray(int* data,int size)
{
//srand(time(0));
cout<<"随机初始化"<<size<<"个数"<<endl;
for(int i = 0 ; i < size ; i++){
data[i] =rand()%100+1;
}
}
//打印函数
void Print(int* data ,int size)
{
for(int i = 0 ; i < size ; i++){
cout<<data[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
//希尔排序
void Shell_Sort(int* data ,int size)
{
//部分Sedgewick增量序列
int Sedgewick[] = {929,505,209,109,41,19,5,1,0};
int si = 0;
//寻找合适初始最大间隔
for(si = 0 ; Sedgewick[si] >= size ; si++);
//开始希尔排序
for(int D = Sedgewick[si] ; D > 0 ; D = Sedgewick[++si]){
//里面是一个D间隔的插入排序
for(int i = D ; i < size ; i++){
int j=0;
int tmp = data[i];
for(j = i ; j >= D && data[j-D] > tmp ; j-= D){
data[j] = data[j-D];
}
data[j] = tmp;
}
}
}
int main()
{
cout<<"请输入数组长度:"<<endl;
int size,*data;
cin>>size;
data = new int[size];
SetArray(data,size);
cout<<"希尔排序前："<<endl;
Print(data,size);
cout<<"希尔排序后："<<endl;
Shell_Sort(data,size);
Print(data,size);
return 0;
} 截图为：
这里写图片描述
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原始发表：2017-09-24，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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